የሩሌት የጎን ውርርዶች
በመንኮራኩሩ ላይ የሚጨመሩ አማራጭ ተጨማሪ ውርርዶች። ሁሉም ማለት ይቻላል ከጎናቸው ካለው ጨዋታ የበለጠ ያስከፍላሉ፤ አንዳንዶቹም አሥር እጥፍ ያስከፍላሉ።
የጎን ውርርድ በዚያው ሽክርክሪት ወይም በቀጣዮቹ ጥቂት ሽክርክሪቶች፣ በራሱ የክፍያ ሰንጠረዥ ይወሰናል። እዚህ ከተነጻጸሩት አሥራ ሰባቱ አንዳቸውም ከተራ ነጠላ ዜሮ ውርርድ 2.70% አይሻሉም፤ በርካቶቹም ከ15% በላይ ያስከፍላሉ። ከእነሱ አንዱ፣ Colors፣ በድርብ ዜሮ መንኮራኩር ላይ ካሉት ዋና ውርርዶች ይረክሳል፤ በነጠላ ዜሮ መንኮራኩር ላይ ደግሞ ለተጫዋቹ ብልጫ ይሰጥ ነበር፤ ምንም ካሲኖ እዚያ የማያቀርበውም ለዚህ ነው።
የጎን ውርርድ ምንድን ነው
የጎን ውርርድውርርድየጎን ውርርድከዋናው ጨዋታ ጋር የተያያዘ አማራጭ ተጨማሪ ውርርድ፤ አብዛኛውን ጊዜ በተከታታይ ውጤት፣ በቦነስ ክስተት ወይም በጃክፖት ላይ። ሁልጊዜ ማለት ይቻላል ከመደበኛ ውርርዶች ይወደዳል።ሙሉውን ያንብቡ → ዋናው ጨዋታ የማያስፈልገው ውርርድ ነው፦ ተከታታይ ቀለሞች፣ ቁጥርና ዳይስ፣ ለድግግሞሽ የሚሰጥ ጃክፖት። ካሲኖዎች የሚጨምሯቸው አዲስ ውርርድ ከአዲስ ጨዋታ ይልቅ ለመሸጥ ስለሚቀል፣ እንዲሁም ከፍተኛ ብልጫ ያለው ትንሽ አማራጭ የውርርድ መጠን ዝቅተኛ ብልጫ ያለው ትልቅ የውርርድ መጠን የሚያስገኘውን ያህል ስለሚያስገኝ ነው፦ $2 በ25% ለካሲኖው $100 በ0.5% የሚያስገኘውን ያንኑ 50 ሳንቲም ያስገኛል። እያደገ የሚሄድ ጃክፖትገንዘብእያደገ የሚሄድ ጃክፖትአንድ ሰው እስኪያሸንፈው ድረስ ከእያንዳንዱ ውርርድ በሚገኝ ቁራሽ የሚያድግ፣ ከዚያም ወደ መነሻ መጠኑ የሚመለስ ከፍተኛ ሽልማት።ሙሉውን ያንብቡ → ከእያንዳንዱ የውርርድ መጠን በሚወሰድ ቁራጭ ያድጋል፤ አንድ ሰው ሲያሸንፈውም ወደ መነሻ ዋጋው ይመለሳል።
Colors፦ ለአንድ መንኮራኩር የተሰላ ዋጋ
ቀይውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ → ወይም ጥቁርውርርድጥቁርበ18ቱ ጥቁር ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ noir።ሙሉውን ያንብቡ → ይምረጡ፤ በተከታታይ ሶስት 8 ለ 1 ይከፍላል። በድርብ ዜሮመንኮራኩርዜሮየትኛውም የእኩል ክፍያ፣ የደርዘን ወይም የዓምድ ውርርድ የማይሸፍነው ብቸኛው አረንጓዴ ኪስ፤ የካሲኖው ብልጫ ምንጭ። እንዲሁም፦ ነጠላ ዜሮ፣ 0።ሙሉውን ያንብቡ → መንኮራኩር ላይ ዕድሉ (18/38)³ = 10.63% ነው፤ ስለዚህ የሚጠበቅ እሴቱሂሳብየሚጠበቅ እሴትበረጅም ጊዜ በአንድ ውርርድ የሚገኝ አማካይ ውጤት። ለእያንዳንዱ መደበኛ የአውሮፓ ውርርድ የውርርድ መጠኑ −1/37።ሙሉውን ያንብቡ → 9 × 0.1063 − 1 = −4.34% ነው፦ በአሜሪካው የውርርድ ሰሌዳመሣሪያየውርርድ ሰሌዳበጠረጴዛው ላይ የታተመው የውርርድ ፍርግርግ። እንዲሁም፦ ጠረጴዛ፣ ፌልት፣ ጨርቅ።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ ካለ ከማንኛውም መደበኛ ውርርድ ይረክሳል። ያንኑ የክፍያ ሰንጠረዥገንዘብየክፍያ ሰንጠረዥእያንዳንዱ ውርርድ ወይም ውጤት የሚከፍለው ዝርዝር። በማሽኖችና በጎን ውርርዶች ላይ የካሲኖው ብልጫ የሚወሰነው እዚህ ነው።ሙሉውን ያንብቡ → ወደ ነጠላ ዜሮ መንኮራኩር ያዛውሩት፤ ዕድሉ ወደ (18/37)³ = 11.51% ከፍ ይላል፤ ይህም የሚጠበቅ እሴቱን ለተጫዋቹ +3.62% ያደርገዋል። የክፍያ ሰንጠረዥ የሚዘጋጀው ለአንድ መንኮራኩር ነው። በሌላው ላይ ስጦታ፣ ወይም ወጥመድ ሊሆን ይችላል።
WINGO፦ የመመለስ ዋጋ
በ1990 በStanley Roberts የተፈጠረውና በWIN መጽሔቱ ስም የተሰየመው WINGO የሚጀምረው እኩል ክፍያ ውርርድውርርድእኩል ክፍያ ውርርድቀይ/ጥቁር፣ ጎዶሎ/ጥንድ፣ ከፍተኛ/ዝቅተኛ። 18 ቁጥሮች፤ 1:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → ካሸነፈ በኋላ ነው። ተጫዋቹ ገንዘቡን ከመሰብሰብ ፈንታ «WINGO!» ብሎ ይጠራና ውርርዱ በአምስት ተጨማሪ ድሎች መሰላል ላይ እንዲወጣ ይተወዋል፤ ይህም በመጀመሪያው የውርርድ መጠን 64 ለ 1 ይከፍላል። በመሰላሉ ላይ 0 እና 00 መሸነፍ ሳይሆኑ ውርርዱን የሚመልሱ ናቸው፤ ስለዚህ እያንዳንዱ ደረጃ ትክክለኛ 50-50 ነው። መሰላሉ ላይ ከወጣ በኋላ ውርርዱ ሊነሳ አይችልም፤ የአወጣጡ ክፍልም ምንም አይከፍልም። ጫፉ ላይ የመድረስ ዕድሉ (18/38) × (½)⁵ = 1.48% ሲሆን የሚጠበቅ እሴቱ −3.78% ነው፤ ይህም ከተነሳበት የእኩል ክፍያ ውርርድ 5.26% ያነሰ ነው። ትምህርቱ አጠቃላይ ነው፦ ዜሮዎቹን ከጨዋታ ውጭ ማድረግ፣ ለጥቂት ሽክርክሪቶችም ቢሆን፣ በአሸናፊነት ክፍያገንዘብየአሸናፊነት ክፍያአሸናፊ ውርርድ ከተመለሰው የውርርድ መጠን በተጨማሪ የሚያስገኘው፤ «X ለ 1» ተብሎ ይገለጻል።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ ከሚደረግ ከማንኛውም ለውጥ የበለጠ ዋጋ አለው።
እያደጉ የሚሄዱ ጃክፖቶችና የእኩልነት ነጥብ ጃክፖት
የመስመር ላይ ነጠላ ዜሮ ጨዋታ የሆነው Roulette Royale የጃክፖት ውርርዱን ግዴታ ያደርገዋል፦ ከሚወራረዱት ሌላ ማንኛውም ነገር በተጨማሪ በእያንዳንዱ ሽክርክሪት $1። አንድ ቁጥር ሲደጋገም $15፣ በተከታታይ ለሶስት $200፣ ለአራት $3,000፣ ለአምስት ደግሞ ጃክፖቱን ይከፍላል፤ ይህም ከማንኛውም ሽክርክሪት ከ1,874,161 1 ዕድል ነው። ጃክፖቱ $40,000 ሲሆን የጎን ውርርዱ ከእያንዳንዱ ዶላር 65 ሳንቲም ገደማ ይመልሳል። ከ$1 የእኩል ክፍያ ውርርድ ጋር ሲደመር በ$2 ላይ ያለውን ብልጫ ከ2.70% ወደ 18–19% ገደማ ያሳድጋል። እያንዳንዱ እያደገ የሚሄድ ጃክፖት የእኩልነት ነጥብሂሳብየእኩልነት ነጥብየአንድ ውርርድ የሚጠበቅ እሴት በትክክል ዜሮ የሚሆንበት ነጥብ፤ ስለዚህ የትኛውም ወገን ብልጫ የለውም። አብዛኛውን ጊዜ የአሸናፊነት ክፍያ ወይም የጃክፖት መጠን ነው።ሙሉውን ያንብቡ → መጠን አለው፤ ከዚያ በላይ የጎን ውርርዱ ብቻውን ለተጫዋቹ ይጠቅማል፤ እዚህ $700,000 ገደማ ነው፣ በርካታ ተጫዋቾች ድሉን የሚጋሩ ከሆነ ደግሞ ከዚያም በላይ። ካሲኖዎች ጃክፖቶችን ዳግም የሚያስጀምሩት ከዚያ በጣም በታች ነው።
Neighborhoods፦ አንድ ቁጥርና ጎረቤቶቹ
በ2019 በLas Vegas Gold Coast የተመዘገበው Neighborhoods በአንድ ቁጥርና በመንኮራኩሩ ላይ ከጎኑ ባሉት ሁለት ኪሶችመሣሪያኪስበሮተሩ ላይ ካሉት 37 ቁጥር ያላቸው ክፍሎች አንዱ። እንዲሁም፦ slot፣ cup።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ የሚደረግ ውርርድ ነው። ቁጥሩ 23 ለ 1፣ ከጎረቤቶቹ አንዱ ደግሞ 5 ለ 1 ይከፍላል። በ$1 በ38 ሽክርክሪቶች ውስጥ ቁጥሩ አንዴ ወጥቶ $24 ይመልሳል፣ እያንዳንዱ ጎረቤትም አንዴ ወጥቶ $6 ይመልሳል፦ ለተወራረደው $38 $36 ይመለሳል፤ ይህም 5.26% ብልጫ ነው፣ በጠረጴዛው ላይ እንዳለ ማንኛውም ውርርድ። በነጠላ ዜሮ መንኮራኩር 2.70%፣ በሶስት ዜሮ መንኮራኩር 7.69% ያስከፍል ነበር። የጎን ውርርድ የሆነው በስም ብቻ ነው፦ 11 ለ 1 እንደሚጋሩ ሶስት ቁጥሮች ይከፍላል።
የማንኛውንም የጎን ውርርድ ዋጋ እንዴት እንደሚያሰሉ
ውጤቶቹን ይዘርዝሩ፣ እያንዳንዱን የተጣራ የአሸናፊነት ክፍያ በመከሰት ዕድሉሂሳብየመከሰት ዕድልየአንድ ውጤት የመከሰት ዕድል፣ ከ0 እስከ 1 ወይም ከ0% እስከ 100%። አንድ ቁጥር፦ 1/37 = 2.70%።ሙሉውን ያንብቡ → ያባዙ፣ ይደምሩም። የክፍያ ሰንጠረዡ «ለእያንዳንዱ 1 የውርርድ መጠኑን ጨምሮ X የሚመልስ» የሚል ከሆነ፣ መጀመሪያ ከእያንዳንዱ የአሸናፊነት ክፍያ የውርርድ መጠኑን ይቀንሱ። ከዚያም ውጤቱን በውርርድ ሰሌዳው ላይ ከጎኑ ካለው ውርርድ ጋር ያነጻጽሩ። የተከታታይ ውጤት የጎን ውርርዶች እና የዳይስና የዕጣ የጎን ውርርዶች ገጾች ሌሎቹን ደረጃ በደረጃ ይሠራሉ።
- በነጠላ ዜሮ መንኮራኩር ከ2.70% በላይ፣ ወይም በድርብ ዜሮ መንኮራኩር ከ5.26% በላይ ከሆነ፣ የጎን ውርርዱ ከዋናው ጨዋታ ይወደዳል።
- ትልቅ ከፍተኛ ሽልማት የሚከፈለው በትናንሽና ተደጋጋሚ ሽልማቶች ነው። መጀመሪያ እነሱን ይመልከቱ።
- ግዴታ የሆነ የጎን ውርርድ በሚወራረዱት በሌላው ሁሉ ላይ ያለውን ብልጫ ያሳድጋል።
- የጎን ውርርድ ልክ የመንኮራኩሩን ዋጋ ሊያስከፍል ይችላል፣ Neighborhoods እንደሚያደርገው። አብዛኞቹ ከሁለት እስከ ስድስት እጥፍ ያስከፍላሉ።
ጥያቄዎች
በእነዚህ አሃዞች መሠረት፣ አንዳቸውም ከተራ ነጠላ ዜሮ ውርርድ አይሻሉም። እንደ WINGO፣ Flush እና Colors ያሉ ጥቂቶቹ በድርብ ዜሮ መንኮራኩር ላይ ካሉት ዋና ውርርዶች ይረክሳሉ።
ተጫዋቾች ለትልቅ የአሸናፊነት ክፍያ ዕድል ሲሉ ይቀበሏቸዋል፤ ከፍተኛ ብልጫ ያለው ትንሽ የውርርድ መጠንም ዝቅተኛ ብልጫ ያለው ትልቅ የውርርድ መጠን የሚያስገኘውን ያህል ያስገኛል።
ከእኩልነት ነጥብ መጠኑ በላይ ሲሆን ብቻ፣ መጋራት የማያስፈልግዎ ከሆነም ብቻ። ጃክፖቶች ዳግም የሚጀምሩት ከዚያ በጣም በታች ነው።
በሂሳብ መዝናናት
መጀመሪያ እራስዎ ይሞክሩ። እያንዳንዱ መፍትሔ ተደብቋል፤ ዝግጁ ሲሆኑ ይክፈቱት።
በለንደኑ Golden Nugget የነበሩት የNewar ውርርዶች በስምንቱ ቀይውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ → ጥንድ ቁጥሮች ላይ 3 ለ 1፣ ዜሮመንኮራኩርዜሮየትኛውም የእኩል ክፍያ፣ የደርዘን ወይም የዓምድ ውርርድ የማይሸፍነው ብቸኛው አረንጓዴ ኪስ፤ የካሲኖው ብልጫ ምንጭ። እንዲሁም፦ ነጠላ ዜሮ፣ 0።ሙሉውን ያንብቡ → ከወጣ ደግሞ 2 ለ 1 ይከፍሉ ነበር፦ 5.41% ብልጫ። ካሲኖው በምትኩ ያንኑ የአሸናፊነት ክፍያገንዘብየአሸናፊነት ክፍያአሸናፊ ውርርድ ከተመለሰው የውርርድ መጠን በተጨማሪ የሚያስገኘው፤ «X ለ 1» ተብሎ ይገለጻል።ሙሉውን ያንብቡ → በቀይ ጎዶሎ ቁጥሮች ላይ ቢያቀርብ ኖሮ ምን ይፈጠር ነበር?
መፍትሔውን ያሳዩ
መልስ ካሲኖው ገንዘብ ይከስር ነበር፦ ተጫዋቹ 16.2% ብልጫ ይኖረው ነበር።
በአውሮፓ የውርርድ ሰሌዳመሣሪያየውርርድ ሰሌዳበጠረጴዛው ላይ የታተመው የውርርድ ፍርግርግ። እንዲሁም፦ ጠረጴዛ፣ ፌልት፣ ጨርቅ።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ ይቁጠሯቸው፦ 1፣ 3፣ 5፣ 7፣ 9፣ 19፣ 21፣ 23፣ 25 እና 27 ቀይና ጎዶሎ ናቸው። ይህም ስምንት ሳይሆን አሥር ነው፤ ጥቁርውርርድጥቁርበ18ቱ ጥቁር ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ noir።ሙሉውን ያንብቡ → ጥንድ ቁጥሮችም አሥር ናቸው።
በ37 ሽክርክሪቶች ውርርዱ በአሥር ቁጥሮች ላይ 3 አሃዶችገንዘብአሃድአንድ ስርዓት ወይም ተጫዋች የሚጠቀምበት መሠረታዊ የውርርድ መጠን። የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓቶች በማንኛውም ጠረጴዛ ላይ እንዲሠሩ በአሃዶች ይገለጻሉ።ሙሉውን ያንብቡ →፣ በዜሮ ላይ 2 ያሸንፋል፤ በቀሩት 26 ላይ ደግሞ 1 ይሸነፋል፦ 30 + 2 − 26 = +6። ለተጫዋቹ 6/37፣ ማለትም 16.2% ብልጫ።
ቀይ እና ጥቁር በመንኮራኩሩ ዙሪያ ይፈራረቃሉ፤ በውርርድ ሰሌዳው ላይ ግን በጎዶሎ እና በጥንድ ቁጥሮች መካከል እኩል አልተሰራጩም። ለአንድ ቡድን የተጻፈ የክፍያ ሰንጠረዥገንዘብየክፍያ ሰንጠረዥእያንዳንዱ ውርርድ ወይም ውጤት የሚከፍለው ዝርዝር። በማሽኖችና በጎን ውርርዶች ላይ የካሲኖው ብልጫ የሚወሰነው እዚህ ነው።ሙሉውን ያንብቡ → በተቃራኒው ቡድን ላይ ለተጫዋቹ ስጦታ ሊሆን ይችላል።
WINGO የሚጀምረው ያሸነፈ እኩል ክፍያ ውርርድውርርድእኩል ክፍያ ውርርድቀይ/ጥቁር፣ ጎዶሎ/ጥንድ፣ ከፍተኛ/ዝቅተኛ። 18 ቁጥሮች፤ 1:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → ሳይነሳ ተጨማሪ አምስት ድሎችን የያዘ መሰላል እንዲወጣ በመተው ነው፤ 0 እና 00 እንደ እኩል ውጤት ይቆጠራሉ። በጎዶሎ ላይ $1 ይወራረዳሉ፤ 9 ይወጣል፣ እርስዎም WINGO ይላሉ። ቀጣዮቹ ሽክርክሪቶች 19፣ 7፣ 19፣ 0 እና 2 ናቸው። ምን ይቀበላሉ?
መፍትሔውን ያሳዩ
መልስ ምንም። ሶስት ደረጃዎች፣ አንድ እኩል ውጤት፣ ከዚያም ሽንፈት፦ የ$1 ውርርድ መጠኑ ጠፍቷል፤ በ9 ላይ ሊቀበሉት ይችሉ የነበረው $1ም እንዲሁ።
9 የእኩል ክፍያ ውርርዱን ያሸንፋል፤ WINGO ማለት ግን ያንን የ$1 ድል መተው ማለት ነው፦ የመጀመሪያው $1 አሁን 64 ለ 1 ወደሚከፍለው ጫፍ ይወጣል።
19፣ 7 እና 19 ጎዶሎ ናቸው፦ ሶስት ደረጃዎች። 0 እኩል ውጤት ነው፤ ውርርዱ በሶስተኛው ደረጃ ላይ ይቆያል። 2 ጥንድ ነው፦ ውርርዱ ይሸነፋል። WINGO የሚከፍለው ጫፍ ላይ ሲደርስ ብቻ ነው፣ ከአምስት ደረጃዎች በኋላ 64 ለ 1፤ ለመውጣቱ ከፊል ምንም አይከፍልም።
ከመጀመሪያው ጀምሮ ጫፍ ላይ የመድረስ ዕድሉ 18/38 × (½)⁵ = 1.48% ነው፤ ውርርዱም 3.78% ያስከፍላል፦ ከተነሳበት የእኩል ክፍያ ውርርድ 5.26% ያነሰ፣ ምክንያቱም በመሰላሉ ላይ ዜሮዎቹ ሊጎዱት አይችሉም።
Neighborhoods በቁጥርዎ ላይ 23 ለ 1፣ በመንኮራኩሩ ላይ ከጎኑ ካሉት ኪሶችመሣሪያኪስበሮተሩ ላይ ካሉት 37 ቁጥር ያላቸው ክፍሎች አንዱ። እንዲሁም፦ slot፣ cup።ሙሉውን ያንብቡ → በየትኛውም ላይ ደግሞ 5 ለ 1 ይከፍላል። በየትኛውም መንኮራኩር ላይ በዚያው መንኮራኩር ላይ ካለ ተራ ውርርድ ጋር ተመሳሳይ ዋጋ እንደሚያስከፍል ያሳዩ።
መፍትሔውን ያሳዩ
መልስ ለእያንዳንዱ N የተወራረደ 36 አሃዶችን ይመልሳል፤ ስለዚህ (N − 36)/N ያስከፍላል፦ በ37፣ 38 ወይም 39 ኪሶች ላይ 2.70%፣ 5.26% ወይም 7.69%።
N ኪሶች ያሉትን መንኮራኩር N ጊዜ ያሽከርክሩ፤ በእያንዳንዱ ጊዜ በNeighborhoods ላይ $1 ያስቀምጡ። በአማካይ ቁጥርዎ አንድ ጊዜ፣ እያንዳንዱ ጎረቤትም አንድ ጊዜ ይወጣል።
ቁጥሩ $24 ይመልሳል፦ የውርርድ መጠኑን እና 23። እያንዳንዱ ጎረቤት $6 ይመልሳል። በአንድ ላይ፦ ለ$N ውርርድ 24 + 6 + 6 = $36።
ይህ በትክክል ነጠላ ቁጥር ውርርድውርርድነጠላ ቁጥር ውርርድአንድ ቁጥር ብቻ፤ 35:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → የሚመልሰው ነው፦ በN ሽክርክሪቶች አንድ ጊዜ $36። ስለዚህ ብልጫው (N − 36)/N ነው፣ በመንኮራኩሩ ላይ ካሉት ተራ ውርርዶች ሁሉ ጋር ተመሳሳይ። ሶስቱ ቁጥሮች የ33 አሃዶቹን ድል እኩል ባልሆነ መንገድ ብቻ ይካፈላሉ፦ እያንዳንዳቸው 11 ከማግኘት ይልቅ 23፣ 5 እና 5።
ለመዝናኛ
የክፍያ ሰንጠረዥ ዋጋው የሚሰላው ለአንድ መንኮራኩር ነው።
ምንጮች
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Report on the 2G’$ side bet.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.