የጨዋታ ክፍለ ጊዜ ርዝመትና ወጪ
በአንድ የውርርድ መጠን የጨዋታ ገንዘብ ምን ያህል እንደሚቆይ፣ ሰዓታቱም ምን ያህል እንደሚያስከፍሉ። አብዛኞቹ ተጫዋቾች ፈጽሞ የማያሰሉት፣ አብዛኞቹ ግን ሊያሰሉት የሚገባቸው ቁጥሮች።
ቋሚ የእኩል ክፍያ ውርርድ በአማካይ በጨዋታ ገንዘቡ ውስጥ ላለ እያንዳንዱ የውርርድ መጠን 37 ሽክርክሪቶች ይቆያል፤ ሆኖም ከሁሉም የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች ግማሹ ከዚያ ቀደም ብለው ያበቃሉ፤ በሰዓት የሚጠበቀው ወጪ የውርርድ መጠን × በሰዓት ሽክርክሪቶች / 37 ነው። ሁለቱ በአንድ ላይ አንድን ምሽት ከመጀመሩ በፊት ዋጋውን ለማስላት ያስችሉዎታል።
የጨዋታ ገንዘብ ምን ያህል ይቆያል
የጨዋታ ገንዘብገንዘብየጨዋታ ገንዘብለጨዋታ የተመደበው ጠቅላላ ገንዘብ። የጨዋታ ገንዘብ አስተዳደር ማለት ከዚህ ውስጥ በእያንዳንዱ ውርርድና በእያንዳንዱ የጨዋታ ክፍለ ጊዜ ምን ያህሉን አደጋ ላይ እንደሚጥሉ መወሰን ነው።ሙሉውን ያንብቡ → B እና ቋሚ የእኩል ክፍያ የውርርድ መጠን s ሲኖር፣ የጨዋታ ገንዘቡ በአማካይ በሽክርክሪት s/37 ወደ ታች ይንሸራተታል፤ በሽክርክሪትም ወደ ሁለቱም አቅጣጫ s ያህል ይዋዥቃል። አማካዩን የሚወስነው መንሸራተቱ ብቻ ነው፦ በሽክርክሪት s/37 እያጡ B ለማጣት የሚወስደው ጊዜ ስለሆነ የጨዋታ ገንዘቡ 37 × B/s ሽክርክሪቶች ይቆያል። መዋዠቆቹ ርዝመቶቹን እኩል ያልሆኑ ያደርጋሉ። አንዳንድ የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች በመጥፎ ተከታታይ ውጤት ቀደም ብለው ያበቃሉ፣ ጥቂቶች በጣም ረጅም ይቆያሉ፤ ከሁሉም የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች ግማሹ የማይደርሱበት ርዝመት የሆነው መካከለኛ እሴቱ ከአማካዩ በታች ይገኛል። የ$500 የጨዋታ ገንዘብ በ$10 (B/s = 50) በአማካይ 1,850 ሽክርክሪቶች፣ በመካከለኛው ደግሞ 1,364 ይቆያል፤ ይህም በቀጥታ ጠረጴዛ ላይ 27 ሰዓት ገደማ ነው። በ$50 (B/s = 10) መካከለኛው 136 ሽክርክሪቶች፣ ከሶስት ሰዓት በታች ነው።
ሰዓታቱ ምን ያህል ያስከፍላሉ
በሰዓት የሚጠበቅ ኪሳራሂሳብየሚጠበቅ ኪሳራየሚጠበቅ እሴት ሲባዛ በጠቅላላ የተወራረደ መጠን፤ በአንድ የጨዋታ ክፍለ ጊዜ ወይም በአንድ ወቅት ውስጥ በአማካይ የሚጠፋ ገንዘብ።ሙሉውን ያንብቡ → = የውርርድ መጠን × በሰዓት ሽክርክሪቶች / 37። እርስዎ የሚቆጣጠሯቸው ሁለቱ ቁጥሮች የውርርድ መጠኑና ፍጥነቱ ናቸው። በሰዓት 50 ሽክርክሪቶች በ$10 የሚወራረድ ተጫዋች በአውሮፓ ጠረጴዛ በሰዓት $13.51፣ በፈረንሳይ ጠረጴዛ $6.76፣ በፈጣን ጠረጴዛ $27 ይከፍላል። አንድ ሰዓት ሩሌት ለእርስዎ ምን ያህል ዋጋ እንዳለው ይወስኑ፤ የውርርድ መጠኑም ከዚያ ይከተላል።
ሁለቱን ማጣመር
$500 ያለውና በ50 ሽክርክሪቶች የቀጥታ ጠረጴዛ ላይ የአራት ሰዓት ምሽት (200 ሽክርክሪቶች) የሚፈልግ፣ ገንዘቡንም ሙሉ በሙሉ ማጣት የማይፈልግ ተጫዋች ከ$25 ገደማ በላይ መወራረድ የለበትም (B/s = 20፣ ገንዘብ እስኪያልቅ መካከለኛው 394 ሽክርክሪቶች)። የምሽቱ የሚጠበቅ ወጪ 200 × $25 / 37 = $135 ነው። $135 ከበዛ የውርርድ መጠኑ ይቀንሳል፤ ምሽቱም በአንድ ጊዜ ይበልጥ አስተማማኝና ዝቅተኛ ወጪ ያለው ይሆናል፦ በ$10፣ የሚጠበቀው ወጪ $54 ሲሆን ከ200 ሽክርክሪቶች በፊት ገንዘብን ሙሉ በሙሉ ማጣት እምብዛም አይከሰትም።
- p10 −$500
- p25 −$500
- መካከለኛ እሴት −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
የነጠላ ቁጥር ውርርድ የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች
ለነጠላ ቁጥር ውርርዶችውርርድነጠላ ቁጥር ውርርድአንድ ቁጥር ብቻ፤ 35:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → ለተመሳሳይ የጨዋታ ክፍለ ጊዜ ርዝመት የውርርድ መጠኑ ያነሰ መሆን አለበት፦ በአንድ አሃድገንዘብአሃድአንድ ስርዓት ወይም ተጫዋች የሚጠቀምበት መሠረታዊ የውርርድ መጠን። የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓቶች በማንኛውም ጠረጴዛ ላይ እንዲሠሩ በአሃዶች ይገለጻሉ።ሙሉውን ያንብቡ → σ ለቀይውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ → 1 ገደማ ሲሆን እዚህ 5.84 ነው፤ ስለዚህ የጨዋታ ገንዘቡ ረጅም የድርቅ ጊዜያትን መሸፈን አለበት። የ200 ሽክርክሪቶች መካከለኛ ለማግኘት በቀይ B/s 13 ገደማ፣ በአንድ ቁጥር ላይ ደግሞ 56 ገደማ ያስፈልጋል፤ ይህም በግምት አራት እጥፍ የውርርድ መጠኖች ነው። በመካከለኛው 200 ሽክርክሪቶች የነጠላ ቁጥር ውርርድ የሚቆይ የ$500 የጨዋታ ገንዘብ $9 አካባቢ የውርርድ መጠን ያስፈልገዋል። ከ$500 ላይ በ$25 ነጠላ ቁጥር የሚወራረዱ ተጫዋቾች አጭርና ጫጫታ ያለው ምሽት እየገዙ ነው፦ በተከታታይ ሃያ ጊዜ መሳት ያበቃዋል፤ ይህም ከግማሽ በላይ በሚሆኑት ምሽቶች ይከሰታል።
ታማኙ የዋጋ ዝርዝር
ሩሌት የውርርድ መጠን × ሽክርክሪቶች / 37 ያስከፍላል። ሌላው ሁሉ፣ ስርዓቱ፣ እድለኛው ቁጥር፣ የመከላከያ ውርርዱ፣ የሚወስነው የምሽቱን ቅርጽ እንጂ ዋጋውን አይደለም። መጀመሪያ ዋጋውን አስልቶ ለመክፈል ደስተኛ የሆነበትን የውርርድ መጠን የሚመርጥ ተጫዋች የሚሠራውን ብቸኛ የስልት ክፍል ሠርቷል።
ቀመር
ጥያቄዎች
ትክክለኛ ቀመር የለም። ለትንሽ የጨዋታ ገንዘብ መዋዠቆቹ ይበልጣሉ፤ መካከለኛውም እንደ ፍትሐዊ ሳንቲም በግምት እንደ (B/s)² ያድጋል። ለትልቅ የጨዋታ ገንዘብ ብልጫው ይበልጣል፤ መካከለኛውም ወደ አማካዩ፣ 37 × B/s፣ ይቀርባል። በ20 የውርርድ መጠኖች ገደማ የ(B/s)² ደንቡ በአጋጣሚ ከትክክለኛው መካከለኛ፣ 394 ሽክርክሪቶች፣ ጋር ይገጥማል፤ ከዚያ በታች ያንሳል፣ ከዚያ በላይ ደግሞ ይበልጣል።
የከፋውን ሁኔታ ይገድባል፤ የጨዋታ ክፍለ ጊዜውንም ያሳጥራል፤ ይህም የሚጠበቀውን ኪሳራ ባልተጫወቱት ሽክርክሪቶች መጠን ይቀንሳል።
በእኩል ክፍያ ውርርዶችውርርድእኩል ክፍያ ውርርድቀይ/ጥቁር፣ ጎዶሎ/ጥንድ፣ ከፍተኛ/ዝቅተኛ። 18 ቁጥሮች፤ 1:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ በሰዓት ያለውን ወጪ በግማሽ ይቀንሳል፤ ገንዘብ ሙሉ በሙሉ እስኪያልቅ ያለውን አማካይ ጊዜ ደግሞ ወደ 74 × B/s ሽክርክሪቶች በእጥፍ ያሳድጋል።
በሂሳብ መዝናናት
መጀመሪያ እራስዎ ይሞክሩ። እያንዳንዱ መፍትሔ ተደብቋል፤ ዝግጁ ሲሆኑ ይክፈቱት።
በአውሮፓ መንኮራኩር ላይ $500ን በቀይውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ በአንድ ጊዜ $10 እያደረጉ፣ ምንም የማቆሚያ ደንብ ሳይኖርዎት ይወራረዳሉ። በአማካይ የጨዋታ ገንዘቡገንዘብየጨዋታ ገንዘብለጨዋታ የተመደበው ጠቅላላ ገንዘብ። የጨዋታ ገንዘብ አስተዳደር ማለት ከዚህ ውስጥ በእያንዳንዱ ውርርድና በእያንዳንዱ የጨዋታ ክፍለ ጊዜ ምን ያህሉን አደጋ ላይ እንደሚጥሉ መወሰን ነው።ሙሉውን ያንብቡ → ለስንት ሽክርክሪቶች ይቆያል?
መፍትሔውን ያሳዩ
መልስ 1,850 ሽክርክሪቶች፦ ለእያንዳንዱ ከ50ዎቹ የውርርድ መጠኖች 37 ሽክርክሪቶች።
እያንዳንዱ ሽክርክሪት በአማካይ የውርርድ መጠኑን 1/37 ያስከፍላል፦ $10/37፣ ወደ 27 ሳንቲም ገደማ። የጨዋታ ገንዘቡ 50 የውርርድ መጠኖችን ይይዛል፤ በአንድ ሽክርክሪት የአንድ የውርርድ መጠን 1/37 እያጡ 50 የውርርድ መጠኖችን ለማጣት 50 × 37 = 1,850 ሽክርክሪቶች ይወስዳል።
መወዛወዙ ይህን አማካይ አይቀይረውም፤ ምክንያቱም የጨዋታ ክፍለ ጊዜ የሚያበቃው ዜሮ ላይ ብቻ ሲሆን፣ ከዚያ በፊት ያለው እያንዳንዱ ሽክርክሪት በአማካይ ያንኑ 27 ሳንቲም ያስከፍላል። የሚቀይረው ስርጭቱን ነው፦ ከሁሉም የጨዋታ ክፍለ ጊዜያት ግማሹ በሽክርክሪት 1,364 ያበቃሉ፤ ከሃያ አንዱ ገደማ ደግሞ ከ5,000 በላይ ይዘልቃል፤ ይህም አማካዩን ወደ ላይ ይጎትታል።
Epstein (2013) አጠቃላዩን ደንብ ይሰጣል፦ ገንዘቡ ፈጽሞ ከማያልቅበት ካሲኖ ጋር ሲጫወቱ፣ z የውርርድ መጠኖች ያሉት የጨዋታ ገንዘብ z ÷ (በአንድ ሽክርክሪት ያለው የካሲኖው ብልጫ) ሽክርክሪቶች ይቆያል። እኩል ክፍያ ውርርድ በአንድ ሽክርክሪት የውርርድ መጠኑን 1/19 በሚያጣበት የአሜሪካ መንኮራኩር ላይ ያው $500 በአማካይ ለ950 ሽክርክሪቶች ይቆያል።
ለመዝናኛ
የውርርድ መጠን × ሽክርክሪቶች / 37። ምሽቱን ከመጀመሩ በፊት ዋጋውን ያስሉ።
ምንጮች
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic፣ 2ኛ እትም።