የተሳሳተ እምነት፦ ሁልጊዜ የሚያሸንፍ የሩሌት ስልት
«በ80% ጊዜ የሚያሸንፍ ስርዓት አለኝ።» ሊኖርዎት ይችላል። አሁንም ገንዘብ ያሳጣል።
ስርዓት የሚያሸንፉ የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎችን የተለመዱ ሊያደርግ ይችላል። የሚጠበቀውን እሴት አዎንታዊ ሊያደርግ ግን አይችልም፤ ምክንያቱም የሚያስቀምጠው እያንዳንዱ ውርርድ ከውርርድ መጠኑ −1/37 ነው፤ የሚጠበቁ እሴቶችም ይደመራሉ። በብዛት የሚያሸንፉት ስርዓቶች ሲሸነፉ በብዛት ያጣሉ።
የሚነገረው
እምነቱ፦ የሆነ ቦታ ሁልጊዜ የሚያሸንፍ የሩሌት ስልት አለ፤ ባለፉ ውጤቶች ላይ ተመሥርቶ የውርርድ መጠኖችን የሚቀያይርና ሩሌትን የሚያሸንፉበት ጨዋታ የሚያደርግ ስርዓት። የሚቀርበው ማስረጃ፦ ተከታታይ የአሸናፊ የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች፣ በሩሌት ሁልጊዜ እንዴት እንደሚያሸንፉ የሚያሳይ ቪዲዮ፣ የምስክርነት ቃል፣ የዕድለኛ ሳምንት የተመን ሉህ። የሚነገረው ብዙውን ጊዜ በቅንነት ነው፤ ሰውየው የሚያምንበት ሲሠራለት ስለቆየ ነው።
ለምን ስህተት ነው፣ በአንድ መስመር
የሚጠበቁ እሴቶችሂሳብየሚጠበቅ እሴትበረጅም ጊዜ በአንድ ውርርድ የሚገኝ አማካይ ውጤት። ለእያንዳንዱ መደበኛ የአውሮፓ ውርርድ የውርርድ መጠኑ −1/37።ሙሉውን ያንብቡ → ይደመራሉ። እያንዳንዱ ውርርድ EV = ከውርርድ መጠኑ −1/37 ካለው፣ ማንኛውም ተከታታይ ውርርዶች፣ የውርርድ መጠኖቹን የመረጠው ደንብ ምንም ይሁን ምን፣ EV = ከጠቅላላው የተወራረደ መጠን −1/37 አላቸው። ስርዓት የውርርድ መጠኖችን የመምረጫ ደንብ ነው። ስለዚህ እያንዳንዱ ስርዓት EV = ከጠቅላላ የተወራረደ መጠንገንዘብጠቅላላ የተወራረደ መጠንበአንድ የጨዋታ ክፍለ ጊዜ ወይም ወቅት የተወራረደው ጠቅላላ መጠን፣ እንደገና የተወራረዱ ትርፎችን ጨምሮ። እንዲሁም፦ handle፣ action።ሙሉውን ያንብቡ → −1/37 አለው። ይህ ቲዎረም ነው (Doob እና Halmos በ1930ዎቹ አረጋግጠውታል፤ Thorp 1969 ሁኔታዎቹን ይገልጻል)፤ ለብልህ ደንቦችም ልዩ ሁኔታ የለውም። ማወቅ የሚገባው ብቸኛው ሁኔታ ዝቅተኛ ውርርድ ነው፦ የThorp ምሳሌ በቀይውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ $1,000፣ ከዚያም 90 ሳንቲም፣ ከዚያም 9 ሳንቲም እና እንዲሁ እያለ ለዘለዓለም እየቀነሰ ይወራረዳል። በ18/37 ዕድል የመጀመሪያው ውርርድ ያሸንፋል፤ ተጫዋቹም ለዘለቄታው በትርፍ ላይ ይቆያል፤ የሚጠበቀው ውጤት ግን አሁንም ከተወራረደው ሁሉ −1/37 ነው። የእውነተኛ ጠረጴዛ ዝቅተኛ ገደብ ያንን ያስቆማል፤ ከእሱም ጋር በረጅም ጊዜ በትርፍ ላይ የመቆየት ተስፋን ሁሉ።
ለምን የሚሠራ ይመስላል
አሉታዊ የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓቶችስልትየውርርድ ማሳደጊያ ስርዓትበቀደሙት ውጤቶች ላይ ተመሥርቶ የውርርድ መጠኑን የሚቀይር ማንኛውም ደንብ። አሉታዊ ስርዓቶች ከመሸነፍ በኋላ ያሳድጉታል፣ አዎንታዊ ስርዓቶች ከማሸነፍ በኋላ።ሙሉውን ያንብቡ → የሚያሸንፉ የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎችን የተለመዱ ያደርጋሉ። ከ$10 የሚጀምር MartingaleስልትMartingaleከእያንዳንዱ መሸነፍ በኋላ ውርርዱን እጥፍ የሚያደርግ የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓት። ምን እንደሚያደርግና ምን እንደማያደርግ ለማወቅ «የሩሌት የውርርድ ስልቶች» ክፍልን ይመልከቱ።ሙሉውን ያንብቡ → በ$500 ገደብ ከ100 ሽክርክሪት የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች 80% ያህሉን በጥቂት አሃዶችገንዘብአሃድአንድ ስርዓት ወይም ተጫዋች የሚጠቀምበት መሠረታዊ የውርርድ መጠን። የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓቶች በማንኛውም ጠረጴዛ ላይ እንዲሠሩ በአሃዶች ይገለጻሉ።ሙሉውን ያንብቡ → ትርፍ ያጠናቅቃል። ለሃያ የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች የሚያካሂደው ተጫዋች አሥራ ስድስቱን ያሸንፋል፤ ያንንም ያስታውሳል። አራቱ የሚሸነፉ የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች እያንዳንዳቸው አሥር የሚያሸንፉ ከሚያስገኙት በላይ ያጣሉ፤ በሃያ የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች ላይ ያለው ሂሳብም አሉታዊ ነው። ስርዓቱ አማካዩን አልለወጠም፤ ኪሳራዎቹን መጥፎ ዕድል ብሎ መጥራት ቀላል ወደሆነባቸው ጥቂት ትላልቅ የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች አዛውሯቸዋል።
ማንም ሊያካሂደው የሚችለው ሙከራ
በዚህ ጣቢያ ላይ ያለው የስልት ሲሙሌተር የማንኛውንም ስርዓት ወይም የራስዎን ኮድ 10,000 የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች በአንድ ሰከንድ ያካሂዳል። በሚያምኑበት ስርዓት ላይ ያስተካክሉትና አማካዩን ያንብቡ። ለየትኛውም ቅንብር አማካዩ አዎንታዊ ቢሆን ኖሮ ይህ ገጽ ይናገር ነበር። እያንዳንዱ ቅንብር፣ እያንዳንዱ ስርዓት፣ እያንዳንዱ የጠረጴዛ ገደብጠረጴዛየጠረጴዛ ገደብየሚፈቀደው ዝቅተኛና ከፍተኛ ውርርድ። እጥፍ የሚያደርጉ የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓቶችን የሚያቆመው ከፍተኛው ገደብ ነው።ሙሉውን ያንብቡ → ከጠቅላላ የተወራረደ መጠን −2.70% አማካይ ከመዋዠቅ ጋር ይሰጣል። የምስክርነት ቃሎች የአንድ ናሙናዎች ናቸው፤ ሲሙሌተሩ የአሥር ሺህ ናሙናዎች ነው።
ሊሸነፍ የማይችል ስርዓት
በ1997 የፖከር ጸሐፊው Mike Caro የሩሌት ስርዓትን እንደ ቀልድ አወጣ፤ Gambling Times ደግሞ በ2001 እንደገና አሳተመው። ሊወገዱ የሚገባቸው ውርርዶች ዝርዝር ነው፦ በፍጹም ቀይ ወይም ጥቁርውርርድጥቁርበ18ቱ ጥቁር ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ noir።ሙሉውን ያንብቡ →፣ ጎዶሎ ወይም ጥንድ፣ ወይም ዜሮዎቹመንኮራኩርዜሮየትኛውም የእኩል ክፍያ፣ የደርዘን ወይም የዓምድ ውርርድ የማይሸፍነው ብቸኛው አረንጓዴ ኪስ፤ የካሲኖው ብልጫ ምንጭ። እንዲሁም፦ ነጠላ ዜሮ፣ 0።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ አይወራረዱ፤ ጎዶሎ ቀይ ቁጥሮች እና ጥንድ ጥቁር ቁጥሮች ላይ አይወራረዱ፤ በ30 ላይ፣ ወይም በአሜሪካው መንኮራኩር ላይ ከ11 በሰዓት አቅጣጫ ዙሪያውን እስከ 14 ባለው ረጅም የኪሶችመሣሪያኪስበሮተሩ ላይ ካሉት 37 ቁጥር ያላቸው ክፍሎች አንዱ። እንዲሁም፦ slot፣ cup።ሙሉውን ያንብቡ → ተከታታይ ላይ ምንም አይወራረዱ። ደንቦቹን አንድ ላይ ሲያደርጉ ምንም ቁጥር አይቀርም። ከዚያ ተከታታይ ውጭ ያሉት ኪሶች 0፣ 28፣ 9፣ 26፣ 30 እና 2 ብቻ ናቸው፤ 30 በስሙ ተከልክሏል፤ የቀሩት ዜሮ፣ ጥንድና ጥቁር፣ ወይም ጎዶሎና ቀይ ናቸው። ስርዓቱን የሚከተል ተጫዋች በፍጹም አይወራረድም፣ በፍጹምም አይሸነፍም። ብልጫው ዜሮ ነው፤ እዚያ እንዴት እንደሚደርስም በቅንነት የሚናገር ብቸኛው የሩሌት ስርዓት ነው።
ስም ያላቸው ስርዓቶች፣ እያንዳንዳቸው በአንድ መስመር
በስም ወይም እንደ የሩሌት ማሸነፊያ ቀመር የሚሸጡ ስርዓቶችም ከዚህ የተለዩ አይደሉም። እያንዳንዱ የውርርዶች ስብስብ ነው፤ እያንዳንዱ ውርርድም ለመንኮራኩሩ 2.70%ውን ይከፍላል። Bollman (2024) ለአሜሪካ መንኮራኩር ብዙዎቹን በዝርዝር ያሰላል፤ እዚያ እያንዳንዱ 5.26% ያስከፍላል፤ እዚህ በአውሮፓ መንኮራኩር ላይ ቀርበዋል።
ታማኙ ስሪት
ስርዓቶች የጨዋታ ክፍለ ጊዜን ቅርጽ ይለውጣሉ፦ ምን ያህል ጊዜ እንደሚያሸንፉ፣ ድሎቹ ምን ያህል ትልቅ እንደሆኑ፣ የከፋው ሁኔታ ምን ያህል መጥፎ እንደሆነ። እነዚህ እውነተኛ ምርጫዎች ናቸው፤ ተጫዋችም አንዱን ቅርጽ ከሌላው ሊመርጥ ይችላል። ስርዓቶች የማይለውጡት ዋጋውን ነው፤ እሱም ከተወራረደው ሁሉ 2.70% ነው፤ የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓቶች ከቋሚ ውርርድስልትቋሚ ውርርድበእያንዳንዱ ሽክርክሪት ተመሳሳይ መጠን መወራረድ። እያንዳንዱ የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓት የሚነጻጸርበት መነሻ።ሙሉውን ያንብቡ → በላይ ስለሚወራረዱም ከዚያ ዋጋ የበለጠ ይከፍላሉ።
ጥያቄዎች
የስድስት ወራት ሳምንታዊ የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች ወደ 25 ገደማ ናቸው። Martingale ከእነዚያ 80%ውን ያሸንፋል። የሚሸነፉት የጨዋታ ክፍለ ጊዜዎች እየመጡ ነው፤ ትልቅም ናቸው።
የማቆሚያ ደንቡ ጠቅላላ የተወራረደ መጠንን ይቀንሳል፤ ስለዚህም የሚጠበቅ ኪሳራንሂሳብየሚጠበቅ ኪሳራየሚጠበቅ እሴት ሲባዛ በጠቅላላ የተወራረደ መጠን፤ በአንድ የጨዋታ ክፍለ ጊዜ ወይም በአንድ ወቅት ውስጥ በአማካይ የሚጠፋ ገንዘብ።ሙሉውን ያንብቡ → ይቀንሳል። አዎንታዊ ግን አያደርገውም።
በፍትሐዊ መንኮራኩር ላይ የለም። በያደላ መንኮራኩርቤተ ሙከራያደላ መንኮራኩርአካላዊ ጉድለቶቹ አንዳንድ ኪሶች ከ1/37 የበለጠ የመውጣት ዕድል እንዲኖራቸው የሚያደርጉበት መንኮራኩር። ብርቅ ነው፤ ሊለይ የሚችለው በሺዎች በሚቆጠሩ የተመዘገቡ ሽክርክሪቶች ብቻ ነው።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ፣ ይህም የፊዚክስ ችግር እንጂ ስርዓት አይደለም።
በሂሳብ መዝናናት
መጀመሪያ እራስዎ ይሞክሩ። እያንዳንዱ መፍትሔ ተደብቋል፤ ዝግጁ ሲሆኑ ይክፈቱት።
Mike Caro በ1997 ለአሜሪካ መንኮራኩር ያቀረበው የቀልድ ስርዓት ቀይንውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ → እና ጥቁርንውርርድጥቁርበ18ቱ ጥቁር ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ noir።ሙሉውን ያንብቡ →፣ ጎዶሎን እና ጥንድን፣ ዜሮዎቹንምመንኮራኩርዜሮየትኛውም የእኩል ክፍያ፣ የደርዘን ወይም የዓምድ ውርርድ የማይሸፍነው ብቸኛው አረንጓዴ ኪስ፤ የካሲኖው ብልጫ ምንጭ። እንዲሁም፦ ነጠላ ዜሮ፣ 0።ሙሉውን ያንብቡ → ይከለክላል፤ ጎዶሎ ቀይ ቁጥሮችን እና ጥንድ ጥቁር ቁጥሮችን፤ ቁጥር 30ን፤ እንዲሁም በመንኮራኩሩ ቅደም ተከተል ከ11 በሰዓት አቅጣጫ ዙሪያውን እስከ 14 ባለው ክፍል ውስጥ ያለውን እያንዳንዱን ኪስመሣሪያኪስበሮተሩ ላይ ካሉት 37 ቁጥር ያላቸው ክፍሎች አንዱ። እንዲሁም፦ slot፣ cup።ሙሉውን ያንብቡ →። ደንቦቹን አንድ በአንድ ይተግብሩ። ለውርርድ የሚቀሩት የትኞቹ ቁጥሮች ናቸው?
መፍትሔውን ያሳዩ
መልስ አንድም የለም። ስርዓቱ ፈጽሞ አይወራረድም፤ ስለዚህ ብልጫው በትክክል ዜሮ ነው።
ቀይን፣ ጥቁርን፣ ጎዶሎን፣ ጥንድን እና ዜሮዎቹን መከልከል ከ1 እስከ 36 ባሉት መካከል ነጠላ ቁጥሮችን እና ትናንሽ ቡድኖችን ይተዋል።
ጎዶሎ ቀዮች እና ጥንድ ጥቁሮች ሲከለከሉ ጥንድ ቀዮቹ (12፣ 14፣ 16፣ 18፣ 30፣ 32፣ 34፣ 36) እና ጎዶሎ ጥቁሮቹ (11፣ 13፣ 15፣ 17፣ 29፣ 31፣ 33፣ 35) ይቀራሉ፦ አሥራ ስድስት ቁጥሮች። 30ን መከልከል አሥራ አምስት ይተዋል።
በአሜሪካ መንኮራኩር ላይ ከ11 በሰዓት አቅጣጫ እስከ 14 ያለው ክፍል ከ38ቱ ኪሶች 32ቱን ይሸፍናል። ከክፍሉ ውጭ ያሉት ስድስቱ 0፣ 28፣ 9፣ 26፣ 30 እና 2 ናቸው። የቀሩት አሥራ አምስቱም በክፍሉ ውስጥ ናቸው፤ ስለዚህ የመጨረሻው ደንብ እነሱንም ያስወግዳቸዋል። ፈጽሞ የማይሸነፍ ብቸኛው ስርዓት ፈጽሞ የማይወራረድ ስርዓት ነው፤ Caro ለማሳየት የፈለገውም ይህንኑ ነው።
Kryptos ሶስት MartingaleስልትMartingaleከእያንዳንዱ መሸነፍ በኋላ ውርርዱን እጥፍ የሚያደርግ የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓት። ምን እንደሚያደርግና ምን እንደማያደርግ ለማወቅ «የሩሌት የውርርድ ስልቶች» ክፍልን ይመልከቱ።ሙሉውን ያንብቡ → ስርዓቶችን በአንድ ጊዜ ያካሂዳል፤ በእያንዳንዱ የእኩል ክፍያ ውርርዶችውርርድእኩል ክፍያ ውርርድቀይ/ጥቁር፣ ጎዶሎ/ጥንድ፣ ከፍተኛ/ዝቅተኛ። 18 ቁጥሮች፤ 1:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → ጥንድ ላይ አንድ (ከፍተኛ ወይም ዝቅተኛ፣ ጎዶሎ ወይም ጥንድ፣ ቀይ ወይም ጥቁር)፤ የውርርድ መጠኖቹ 1፣ 2፣ 4፣ 8፣ 16፣ 32 ሲሆኑ ከስድስት ሽንፈቶች በኋላ ይቆማል። በአውሮፓ መንኮራኩር ላይ ከሶስቱ አንዱን ይውሰዱ። ስድስቱንም ውርርዶች የሚሸነፈው ምን ያህል ጊዜ ነው፣ አንድ ዑደት በአማካይ ምን ያስገኛል፣ ይህስ ከተወራረደው ገንዘብ ምን ያህል ድርሻ ነው?
መፍትሔውን ያሳዩ
መልስ ስድስቱንም የሚሸነፈው ከ55 ዑደቶች አንድ ጊዜ ገደማ ነው፣ በ1.83% ጊዜ፤ ይህም 63 አሃዶችገንዘብአሃድአንድ ስርዓት ወይም ተጫዋች የሚጠቀምበት መሠረታዊ የውርርድ መጠን። የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓቶች በማንኛውም ጠረጴዛ ላይ እንዲሠሩ በአሃዶች ይገለጻሉ።ሙሉውን ያንብቡ → ያስከፍላል። በአማካይ አንድ ዑደት ከተወራረዱት 6.42 አሃዶች 0.17 አሃድ ገደማ ይከስራል፦ 2.70%፣ በመንኮራኩሩ ላይ ያለው የእያንዳንዱ ውርርድ ዋጋ።
አንድ ውርርድ ዜሮን ጨምሮ በ19/37 ዕድል ይሸነፋል። ስድስት በተከታታይ፦ (19/37)⁶ = 0.0183፣ ከ55 1 ገደማ፤ ያኔም የውርርድ መጠኖቹ 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 ይጠፋሉ። ያለበለዚያ ዑደቱ በድል እና በ+1 አሃድ ያበቃል።
አማካይ፦ 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 አሃዶች።
የተወራረደው ገንዘብ፦ የመጀመሪያው ውርርድ ሁልጊዜ ይደረጋል፣ ሁለተኛው ከሽንፈት በኋላ ብቻ፣ እንዲህ እያለ፦ 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 አሃዶች። −0.17/6.42 = −2.70% ደግሞ ይሆናል።
የተመዘገቡት ስድስቱ ሽክርክሪቶች የሚወስኑት እያንዳንዱ ውርርድ በየትኛው ወገን ላይ እንደሚሆን ብቻ ነው፤ መንኮራኩሩ ደግሞ እነሱን ሊያውቅ አይችልም። ሶስቱንም ማካሄድ የተወራረደውን ገንዘብ ሶስት እጥፍ ያደርገዋል፣ ከእሱ ጋር አማካይ ኪሳራውንም። Bollman (2024) ስርዓቱን በአሜሪካ መንኮራኩር ላይ ያሰላዋል፤ እዚያ እያንዳንዳቸው በ2.1% ጊዜ ስድስት በተከታታይ ይሸነፋሉ።
ለመዝናኛ
ብዙ ጊዜ ማሸነፍ እና ገንዘብ ማሸነፍ የተለያዩ ቁጥሮች ናቸው።
ምንጮች
- Thorp, E. O. «Optimal gambling systems for favorable games.»
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. «Note on probability.»
- Halmos, P. R. «Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.»
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon፣ 2ኛ እትም።