ተለዋዋጭነት
ያው የሚጠበቅ ኪሳራሂሳብየሚጠበቅ ኪሳራየሚጠበቅ እሴት ሲባዛ በጠቅላላ የተወራረደ መጠን፤ በአንድ የጨዋታ ክፍለ ጊዜ ወይም በአንድ ወቅት ውስጥ በአማካይ የሚጠፋ ገንዘብ።ሙሉውን ያንብቡ → ያላቸው ነጠላ ቁጥር ውርርድና የቀይ ውርርድ ለምን የተለያዩ ጨዋታዎች ይመስላሉ።
ተለዋዋጭነት ውጤቶች ከሚጠበቀው እሴት ዙሪያ ምን ያህል እንደሚሰራጩ ይለካል። በአንድ የተወራረደ አሃድ ለነጠላ ቁጥር ውርርድ ወደ 34 ገደማ፣ ለቀይ ደግሞ ወደ 1 ገደማ ነው።
ለአንድ ውርርድ ቀመሩ
በመከሰት ዕድልሂሳብየመከሰት ዕድልየአንድ ውጤት የመከሰት ዕድል፣ ከ0 እስከ 1 ወይም ከ0% እስከ 100%። አንድ ቁጥር፦ 1/37 = 2.70%።ሙሉውን ያንብቡ → p፣ W ለ 1 ለሚከፍል ውርርድ ውጤቱ በአንድ አሃድገንዘብአሃድአንድ ስርዓት ወይም ተጫዋች የሚጠቀምበት መሠረታዊ የውርርድ መጠን። የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓቶች በማንኛውም ጠረጴዛ ላይ እንዲሠሩ በአሃዶች ይገለጻሉ።ሙሉውን ያንብቡ → በp የመከሰት ዕድል +W፣ በ1 − p የመከሰት ዕድል ደግሞ −1 ነው። የሚጠበቀው እሴትሂሳብየሚጠበቅ እሴትበረጅም ጊዜ በአንድ ውርርድ የሚገኝ አማካይ ውጤት። ለእያንዳንዱ መደበኛ የአውሮፓ ውርርድ የውርርድ መጠኑ −1/37።ሙሉውን ያንብቡ → pW − (1 − p) = −1/37 ነው። ተለዋዋጭነቱሂሳብተለዋዋጭነትውጤቶች በሚጠበቀው እሴት ዙሪያ ምን ያህል ሰፊ ሆነው እንደሚሰራጩ የሚያሳይ መለኪያ። ለነጠላ ቁጥር ውርርድ ከፍተኛ፣ ለእኩል ክፍያ ውርርዶች ዝቅተኛ።ሙሉውን ያንብቡ → E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)² ነው። ለነጠላ ቁጥር ውርርድውርርድነጠላ ቁጥር ውርርድአንድ ቁጥር ብቻ፤ 35:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ →፦ (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08። ለቀይውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ →፦ 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999።
ለአንድ የጨዋታ ክፍለ ጊዜ ምን ማለት ነው
ተለዋዋጭነቶች በነጻ የሆኑ ሽክርክሪቶችሂሳብነጻ የሆኑ ሽክርክሪቶችያለፈው ታሪክ ምንም ቢሆን እያንዳንዱ ሽክርክሪት ተመሳሳይ የመከሰት ዕድሎች አሉት። በዚህ ድረ-ገጽ ላይ ላለ እያንዳንዱ ስሌት መሠረቱ ይህ ነው።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ ይደመራሉ፤ ስለዚህ በቋሚ የውርርድ መጠን በN ሽክርክሪቶች የጠቅላላው ተለዋዋጭነት N × የውርርድ መጠን² × σ² ነው፤ መደበኛ ልዩነቱሂሳብመደበኛ ልዩነትየተለዋዋጭነት ስኩዌር ሩት፤ አንድ ውጤት ከሚጠበቀው እሴት በተለምዶ የሚርቅበት ርቀት።ሙሉውን ያንብቡ → ደግሞ σ × የውርርድ መጠን × √N ነው። 100 ሽክርክሪቶች በ$10፦ መደበኛ ልዩነቱ ለነጠላ ቁጥር ውርርዶች ወደ $584 ገደማ፣ ለቀይ ደግሞ $100 ነው፤ በሁለቱም ዙሪያው ያው የሚጠበቅ −$27 ነው። አንዱ ተጫዋች ውጤቶች በመቶዎች ሲዋዥቁ ያያል፤ ሌላው ቀስ ያለ መንሸራተት ያያል። ሁለቱም ያንኑ ዋጋ እየከፈሉ ነው።
ተለዋዋጭነትና የውርርድ ስርዓቶች
የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓትስልትየውርርድ ማሳደጊያ ስርዓትበቀደሙት ውጤቶች ላይ ተመሥርቶ የውርርድ መጠኑን የሚቀይር ማንኛውም ደንብ። አሉታዊ ስርዓቶች ከመሸነፍ በኋላ ያሳድጉታል፣ አዎንታዊ ስርዓቶች ከማሸነፍ በኋላ።ሙሉውን ያንብቡ → በአንድ የተወራረደ አሃድ EVን አይለውጥም፤ ነገር ግን የተወራረደውን መጠንና የስርጭቱን ቅርጽ ሁለቱንም ይለውጣል። MartingaleስልትMartingaleከእያንዳንዱ መሸነፍ በኋላ ውርርዱን እጥፍ የሚያደርግ የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓት። ምን እንደሚያደርግና ምን እንደማያደርግ ለማወቅ «የሩሌት የውርርድ ስልቶች» ክፍልን ይመልከቱ።ሙሉውን ያንብቡ → የአብዛኞቹን የጨዋታ ክፍለ ጊዜያት ተለዋዋጭነት ይቀንሳል (ብዙ ትናንሽ ማሸነፎች)፤ ወፍራም ጭራም ይጨምራል (አልፎ አልፎ የሚከሰተው ትልቅ ኪሳራ)፤ በዚያ ጭራ ምክንያት በሁሉም የጨዋታ ክፍለ ጊዜያት ያለው ጠቅላላ ተለዋዋጭነት ከቋሚ ውርርድስልትቋሚ ውርርድበእያንዳንዱ ሽክርክሪት ተመሳሳይ መጠን መወራረድ። እያንዳንዱ የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓት የሚነጻጸርበት መነሻ።ሙሉውን ያንብቡ → ይበልጣል። ParoliስልትParoliአዎንታዊ የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓት፦ ከማሸነፍ በኋላ እጥፍ፣ ከመሸነፍ በኋላ ወይም ከሶስት ተከታታይ ድሎች በኋላ እንደገና መጀመር። እንዲሁም፦ የተገላቢጦሽ Martingale።ሙሉውን ያንብቡ → ተቃራኒውን ያደርጋል። የውርርድ ስርዓት መምረጥ የተለዋዋጭነት ቅርጽ መምረጥ ነው፤ አማካዩ ግን ከምርጫዎቹ ውስጥ የለም።
- p10 −$500
- p25 −$500
- መካከለኛ እሴት −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,120
ለተጫዋች ለምን ይጠቅማል
አጫጭር የጨዋታ ክፍለ ጊዜያትን የማይተነበዩ፣ ረጃጅሞቹን ደግሞ የሚተነበዩ የሚያደርገው ተለዋዋጭነት ነው። በ100 ሽክርክሪቶች σ = $100 እና EV = −$27 ሲሆን ብልጫው የመዋዠቁ ሩብ ነው፤ የሚያሸንፍ የጨዋታ ክፍለ ጊዜም የተለመደ ነው። በ10,000 ሽክርክሪቶች EV −$2,700፣ σ ደግሞ $1,000 ነው፤ አሁን ብልጫው የመዋዠቁ ሶስት እጥፍ ሊደርስ ተቃርቧል፤ የሚያሸንፍ ተከታታይ ጨዋታም የሶስት-ሲግማ ክስተት ነው። ተለዋዋጭነት በአጭር ጊዜ የተጫዋቹ ወዳጅ ነው፤ በረጅም ጊዜ ደግሞ የካሲኖው።
የጥምር ውርርዶች ተለዋዋጭነት
በአንድ ሽክርክሪት ላይ ለሚደረጉ በርካታ ውርርዶች ውጤቶቹ የተቆራኙ ናቸው (17 ሲወጣ ጥቁርምውርርድጥቁርበ18ቱ ጥቁር ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ noir።ሙሉውን ያንብቡ → ሁለተኛው ደርዘንምውርርድደርዘን1–12፣ 13–24 ወይም 25–36፤ 2:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → አብረው ይወጣሉ)፤ ስለዚህ ተለዋዋጭነቶቹ በቀላሉ አይደመሩም። «ውርርድ ገንቢ» መሣሪያ ሁሉንም 37 ውጤቶች በመዘርዘር ለማንኛውም የቺፖችገንዘብቺፕቋሚ መጠንን የሚወክል፣ ውርርድ ለማድረግ በውርርድ ሰሌዳው ላይ የሚቀመጥ ምልክት። እንዲሁም፦ check።ሙሉውን ያንብቡ → ስብስብ ትክክለኛውን ስርጭት ያሰላል፤ ይህን በትክክል ለማድረግ ያለው ብቸኛ መንገድም ይህ ነው።
ቀመር
ጥያቄዎች
አይደለም። እያንዳንዱ ውርርድ ያው የሚጠበቅ እሴት አለው። ከፍተኛ ተለዋዋጭነት ማለት በዙሪያው ሰፋ ያሉ መዋዠቆች ማለት ነው።
እኩል ክፍያ ውርርዶችውርርድእኩል ክፍያ ውርርድቀይ/ጥቁር፣ ጎዶሎ/ጥንድ፣ ከፍተኛ/ዝቅተኛ። 18 ቁጥሮች፤ 1:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ →፣ በአንድ አሃድ σ ≈ 1። La PartageደንብLa Partageየፈረንሳይ ደንብ፦ ዜሮ ሲወጣ የእኩል ክፍያ ውርርድ መጠን ግማሹ ይመለሳል። በእነዚያ ውርርዶች ላይ የካሲኖውን ብልጫ በግማሽ ቀንሶ 1.35% ያደርገዋል።ሙሉውን ያንብቡ → ሲኖር ደግሞ ይበልጥ ዝቅ ይላል፤ እሱም አማካዩን ያሻሽላል።
የሚጠበቀው ትርፍ በአንድ ዶላር አንድ ነው፤ ተለዋዋጭነት የሚነካው የካሲኖውን ገቢ ምን ያህል ያልተስተካከለ እንደሆነ ብቻ ነው፤ ካሲኖ ደግሞ ይህን የሚያለሰልሱ በሺዎች የሚቆጠሩ ተጫዋቾች አሉት።
በሂሳብ መዝናናት
መጀመሪያ እራስዎ ይሞክሩ። እያንዳንዱ መፍትሔ ተደብቋል፤ ዝግጁ ሲሆኑ ይክፈቱት።
ሁለት ተጫዋቾች በአውሮፓ መንኮራኩር ላይ ለ100 ሽክርክሪቶች እያንዳንዳቸው በሽክርክሪት $1 ይወራረዳሉ፤ አንዱ ሁልጊዜ በቀይውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ፣ ሌላው ሁልጊዜ በ17 ላይ። በመጨረሻ በትርፍ ላይ የመሆን የበለጠ የመከሰት ዕድል ያለው ማን ነው?
መፍትሔውን ያሳዩ
መልስ በ17 ላይ ያለው ተጫዋች፦ 50.9%፣ ለቀይ ደግሞ 35.5%። ሁለቱም በአማካይ $2.70 ያጣሉ።
ቀይ፦ ተጫዋቹ በትርፍ ላይ የሚሆነው ከ100 51 ወይም ከዚያ በላይ ካሸነፈ ነው፤ እያንዳንዱም በ18/37 የመከሰት ዕድልሂሳብየመከሰት ዕድልየአንድ ውጤት የመከሰት ዕድል፣ ከ0 እስከ 1 ወይም ከ0% እስከ 100%። አንድ ቁጥር፦ 1/37 = 2.70%።ሙሉውን ያንብቡ →። የሁለትዮሽ (ባይኖሚያል) ስርጭት 35.5% ይሰጣል፤ በትክክል 50 ማሸነፎች፣ ማለትም የእኩልነት ነጥብ፣ ደግሞ ሌላ 7.7%።
ቁጥር 17፦ እያንዳንዱ ማሸነፍ $36 ይመልሳል፤ ስለዚህ ሁለት ማሸነፎች (−$28) አይበቁም፣ ሶስት (+$8) ግን ይበቃሉ። በ100 ሽክርክሪቶች በ1/37 ሶስት ወይም ከዚያ በላይ የመምታት የመከሰት ዕድል 50.9% ነው።
የነጠላ ቁጥር ውርርድ ተጫዋቹ ብዙ ጊዜ በትርፍ ላይ ይሆናል፤ ውጤቶቹ ግን ይበልጥ ይዘላሉ፦ አንድ ተጨማሪ ወይም አንድ ያነሰ መምታት ውጤቱን በ$36 ያንቀሳቅሰዋል፤ በኪሳራ ላይ ያሉ ተጫዋቾችም ብዙውን ጊዜ በጥልቀት በኪሳራ ላይ ናቸው። Bollman (2024) የአሜሪካውን አሃዞች ይሰጣል፦ 26.5% እና 49.2%።
ለመዝናኛ
ያው የሚጠበቅ ኪሳራ። ከሁለቱ አንዱ ግን ጮክ ብሎ ይነግርዎታል።
ምንጮች
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.