የሩሌት የመከሰት ዕድል
እያንዳንዱ የሩሌት የመከሰት ዕድል የኪሶች ብዛት ለ37 ሲካፈል ነው።

p = የተሸፈኑ ቁጥሮች / 37። አንድ ቁጥር፦ 2.70%። አሥራ ስምንት፦ 48.65%። የአንድ የተወሰነ ተከታታይ ውጤት የመከሰት ዕድል የነጠላ ሽክርክሪቶችን የመከሰት ዕድሎች በማባዛት ይገኛል።
ነጠላ ሽክርክሪቶች
ከ37ቱ ኪሶችመሣሪያኪስበሮተሩ ላይ ካሉት 37 ቁጥር ያላቸው ክፍሎች አንዱ። እንዲሁም፦ slot፣ cup።ሙሉውን ያንብቡ → እያንዳንዳቸው እኩል የመውጣት ዕድል አላቸው፤ ስለዚህ በአንድ ሽክርክሪት በሩሌት የማሸነፍ ዕድል የመቁጠር ጉዳይ ብቻ ነው። በአራት ቁጥሮች ላይ የተደረገ ውርርድ ከ37 ጊዜ 4 ጊዜ ያሸንፋል፤ ይህም 10.8% ገደማ ነው። የአንድ ሽክርክሪት የመከሰት ዕድልሂሳብየመከሰት ዕድልየአንድ ውጤት የመከሰት ዕድል፣ ከ0 እስከ 1 ወይም ከ0% እስከ 100%። አንድ ቁጥር፦ 1/37 = 2.70%።ሙሉውን ያንብቡ → ከዚህ በላይ ምንም የለውም፤ ጨዋታው በሙሉ በአንድ ወረቀት ላይ ሊተነተን የሚችለውም ለዚህ ነው።
በርካታ ሽክርክሪቶች
ሽክርክሪቶች አንዳቸው በሌላው ላይ ጥገኛ ስላልሆኑ የተከታታይ ውጤት የመከሰት ዕድሎች ይባዛሉ። በተከታታይ ሁለት ቀዮችውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ →፦ (18/37)² = 23.7%። ቀይ ከዚያም ዜሮመንኮራኩርዜሮየትኛውም የእኩል ክፍያ፣ የደርዘን ወይም የዓምድ ውርርድ የማይሸፍነው ብቸኛው አረንጓዴ ኪስ፤ የካሲኖው ብልጫ ምንጭ። እንዲሁም፦ ነጠላ ዜሮ፣ 0።ሙሉውን ያንብቡ →፦ (18/37)(1/37) = 1.3%። አሥራ ሰባት ሁለት ጊዜ በተከታታይ፦ (1/37)² = 0.073%፣ ከ1,369 አንድ ጊዜ ገደማ። ቅደም ተከተሉ ለአንድ የተወሰነ ተከታታይ ውጤት ይጠቅማል፤ ለቆጠራ ግን አይጠቅምም፦ «ቀይ ከዚያም ጥቁርውርርድጥቁርበ18ቱ ጥቁር ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ noir።ሙሉውን ያንብቡ →» 25.0% ነው፤ «በሁለት ሽክርክሪቶች አንድ ቀይና አንድ ጥቁር፣ በማንኛውም ቅደም ተከተል» ግን 50.0% ነው።
ቢያንስ አንድ ጊዜ
ተቃራኒውን ክስተት ይጠቀሙ። በ37 ሽክርክሪቶች ውስጥ ነጠላ ቁጥር ውርርድውርርድነጠላ ቁጥር ውርርድአንድ ቁጥር ብቻ፤ 35:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → አንድም ጊዜ ያለማሸነፉ ዕድል (36/37)³⁷ = 36.3% ነው፤ ስለዚህ ቢያንስ አንድ ጊዜ የማሸነፉ ዕድል 63.7% ነው፤ ብዙ ተጫዋቾች ከ37 1 ዕድል ባላቸው 37 ሙከራዎች የሚጠብቁት «እርግጠኝነት» አይደለም። ያው ስሌት አንድ ቁጥር በ37 ሽክርክሪቶች ውስጥ ጨርሶ ያለመውጣቱ ዕድል ከ3 1 ገደማ መሆኑን ያሳያል፤ የውጤት ሰሌዳው ሁልጊዜ ጥቂት «ቀዝቃዛ» ቁጥሮችን የሚያሳየውም ለዚህ ነው።
የሚጠበቅ የመጠበቂያ ጊዜ
በአማካይ አንድ ነጠላ ቁጥር በየ37 ሽክርክሪቶች አንድ ጊዜ ይወጣል፤ የመጠበቂያው ጊዜ ግን እጅግ ይለያያል፦ የመካከለኛ እሴቱ መጠበቂያ ወደ 25 ሽክርክሪቶች ገደማ ነው (በግማሹ ጊዜ ቀድሞ ይወጣል)፤ ከሃያ መጠበቂያዎች አንዱ ደግሞ ከ110 ሽክርክሪቶች ይበልጣል። የጂኦሜትሪክ ሂደት የመጠበቂያ ጊዜዎች ረጅም ጭራ አላቸው፤ አንድ ቁጥር ከ60 ሽክርክሪቶች በኋላ ጊዜው እንደደረሰ «የሚያውቅ» ተጫዋች የሚገልጸው ከአምስት ጊዜ አንድ ጊዜ የሚከሰትን ነገር ነው።
የተለመዱ ስህተቶች
ሁለቱም በአንድ ጊዜ ሊከሰቱ ለሚችሉ ክስተቶች የመከሰት ዕድሎችን መደመር (ቀይ ወይም ጎዶሎ 36/37 አይደለም፤ 26/37 ነው፣ ምክንያቱም አሥር ቁጥሮች ሁለቱም ናቸውና)። በአንድ ሽክርክሪት ላይ ላሉ ክስተቶች ማባዛት (በአንድ ሽክርክሪት ቀይና ጎዶሎ 10/37 ነው እንጂ 18/37 × 18/37 አይደለም)። ያለፉ ሽክርክሪቶችን አሁን ከሚወራረዱበት ተከታታይ ውጤት እንደ አንድ ክፍል መቁጠር፦ ከአሥር ቀዮች በኋላ የአሥራ አንደኛው ቀይ ዕድል 18/37 ነው እንጂ (18/37)¹¹ አይደለም።
በሩሌት የዕድል ጥምርታ ምንድን ነው፣ ከመከሰት ዕድልስ በምን ይለያል?
ካሲኖዎች የአሸናፊነት ክፍያዎችንገንዘብየአሸናፊነት ክፍያአሸናፊ ውርርድ ከተመለሰው የውርርድ መጠን በተጨማሪ የሚያስገኘው፤ «X ለ 1» ተብሎ ይገለጻል።ሙሉውን ያንብቡ → በዕድል ጥምርታ ይገልጻሉ። አንድ ነጠላ ቁጥር በ1/37 የመከሰት ዕድል ያሸንፋል፤ ስለዚህ በአንድ ቁጥር በሩሌት የማሸነፍ የዕድል ጥምርታ 36 ለ 1 በተቃራኒ ነው። 35 ለ 1 የአሸናፊነት ክፍያ በዚህ ምክንያት አንድ አሃድገንዘብአሃድአንድ ስርዓት ወይም ተጫዋች የሚጠቀምበት መሠረታዊ የውርርድ መጠን። የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓቶች በማንኛውም ጠረጴዛ ላይ እንዲሠሩ በአሃዶች ይገለጻሉ።ሙሉውን ያንብቡ → ያንሳል፤ ይህም የካሲኖው ብልጫሂሳብየካሲኖው ብልጫካሲኖው ከእያንዳንዱ የውርርድ መጠን በአማካይ የሚያስቀረው ድርሻ፦ በአውሮፓ ሩሌት 2.70%።ሙሉውን ያንብቡ → በመጀመሪያ መልኩ ነው። ለመቀየር፦ በተቃራኒ ያለው የዕድል ጥምርታ = (1 − p)/p፤ የመከሰት ዕድል = 1/(የዕድል ጥምርታ + 1)።
ቀመር
ጥያቄዎች
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37 = 97.3%። የቀረው ዜሮ ነው።
37ቱም 1/37 ናቸው። አሥራ ሰባት በብዛት የሚወራረዱበት ቁጥር ነው፤ ይህ ስለ ሰዎች የሚነግር እውነታ ነው።
በሂሳብ መዝናናት
መጀመሪያ እራስዎ ይሞክሩ። እያንዳንዱ መፍትሔ ተደብቋል፤ ዝግጁ ሲሆኑ ይክፈቱት።
ሽክርክሪት በሽክርክሪት በቀይውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ ይወራረዳሉ። አምስተኛው ማሸነፍዎ በትክክል በስምንተኛው ሽክርክሪት ላይ የሚመጣበት የመከሰት ዕድል ምን ያህል ነው? በመጀመሪያዎቹ ስምንት ሽክርክሪቶች ውስጥ አምስት ማሸነፎች የሚኖሩዎትስ?
መፍትሔውን ያሳዩ
መልስ ለአምስተኛው ማሸነፍ በሽክርክሪት ስምንት ላይ 12.9%፣ ከ8 1 ገደማ። እስከዚያ ድረስ ለአምስት ማሸነፎች 33.4%።
በሽክርክሪት ስምንት ላይ አምስተኛው ማሸነፍ ሁለት ነገሮችን ማለት ነው፦ ሽክርክሪት ስምንት ያሸንፋል፣ የመጀመሪያዎቹ ሰባት ሽክርክሪቶችም በትክክል አራት ማሸነፎችንና ሶስት መሸነፎችን በማንኛውም ቅደም ተከተል ይይዛሉ። አራት ማሸነፎችን በሰባት ሽክርክሪቶች መካከል ለማስቀመጥ 35 መንገዶች አሉ።
ስለዚህ የመከሰት ዕድሉ 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9% ነው።
እስከ ሽክርክሪት ስምንት ድረስ ለአምስት ማሸነፎች፣ በሽክርክሪት አምስት፣ ስድስትና ሰባት ላይ ለሚመጣው አምስተኛ ማሸነፍ ተመሳሳይ ዓይነት ቁጥሮችን ይደምሩ፦ 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%። የስታቲስቲክስ ባለሙያዎች ይህን አሉታዊ የሁለትዮሽ (ኔጌቲቭ ባይኖሚያል) ስርጭት ይሉታል፦ የተወሰነ ቁጥር ያላቸው ስኬቶች ስንት ሙከራዎችን እንደሚወስዱ። Taylor (2021) በአሜሪካ መንኮራኩር ላይ ይኸውን ጥያቄ ይሠራል፦ 12.2%።
ለመዝናኛ

ኪሶችን ይቁጠሩ። ለ37 ያካፍሉ። ለተከታታይ ውጤቶች ያባዙ። ተጠናቀቀ።
ምንጮች
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics፣ 2ኛ እትም።