Blaise Pascal፦ የሩሌት መንኮራኩር አፈ ታሪክ
መንኮራኩሩን እንደፈጠረ በብዛት የሚነገርለት የሂሳብ ሊቅ፣ እሱ ግን ሌላ ነገር ለመሥራት እየሞከረ ነበር።
Pascal (1623–1662) በ1650ዎቹ በዘላለማዊ እንቅስቃሴ መሣሪያዎች ላይ ሙከራ አድርጓል። ለእሱ የሚሰጠው ግጭቱ እጅግ አነስተኛ የሆነ የሚሽከረከር መንኮራኩር የሩሌት ሮተር ቅድመ አያት ሊሆን ይችላል፤ ይህ ግን በሰነድ የተረጋገጠ ሳይሆን በልማድ የሚነገር ነው።
የሂሳብ ሊቁ
Blaise Pascal በአሥራ ዘጠኝ ዓመቱ ሜካኒካዊ ማስያ ሠራ፤ ገና ጎረምሳ እያለ በፕሮጀክቲቭ ጂኦሜትሪ ውጤቶችን አረጋገጠ፤ በግፊት እና በቫክዩም ላይ መሠረታዊ ሥራ ሠራ፤ በ1654 ደግሞ ከPierre de Fermat ጋር በተጻጻፋቸው ደብዳቤዎች «የነጥቦችን ችግር» ፈታ፦ የተቋረጠ የዕድል ጨዋታን የውርርድ ገንዘብ በፍትሐዊነት እንዴት መከፋፈል እንደሚቻል። መልሳቸው፣ ጨዋታው ቢቀጥል ኖሮ እያንዳንዱ ተጫዋች የማሸነፍ የመከሰት ዕድልሂሳብየመከሰት ዕድልየአንድ ውጤት የመከሰት ዕድል፣ ከ0 እስከ 1 ወይም ከ0% እስከ 100%። አንድ ቁጥር፦ 1/37 = 2.70%።ሙሉውን ያንብቡ → በሚኖረው መጠን መከፋፈል፣ የሚጠበቅ እሴትሂሳብየሚጠበቅ እሴትበረጅም ጊዜ በአንድ ውርርድ የሚገኝ አማካይ ውጤት። ለእያንዳንዱ መደበኛ የአውሮፓ ውርርድ የውርርድ መጠኑ −1/37።ሙሉውን ያንብቡ → መነሻ ነው። በዚህ ድረ-ገጽ ላይ ያለው እያንዳንዱ የEV ስሌት ከእነዚያ ደብዳቤዎች የመጣ ነው።
የBlaise Pascal የሩሌት ማሽን ነበር?
በ1650ዎቹ አጋማሽ Pascal በዘላለማዊ እንቅስቃሴ ማሽን ላይ ሠርቷል፤ በትንሽ ግጭት ለረጅም ጊዜ የሚሽከረከር በጥሩ ሚዛን የተሠራ መንኮራኩር እንደሠራም ይነገራል። ይህ መንኮራኩር የሩሌት ሮተርመሣሪያሮተርኪሶቹን የሚይዘው የመንኮራኩሩ የሚሽከረከር ክፍል።ሙሉውን ያንብቡ → ሆነ የሚለው ታሪክ በብዙ የታሪክ መጻሕፍት ይደገማል፤ በየትኛውም የመጀመሪያ ደረጃ ምንጭ ግን አልተመዘገበም። በ18ኛው ክፍለ ዘመን የፍል ውሃ ከተሞች የጨዋታ አስተዳዳሪዎች ስሙን እንደ ማስተዋወቂያ ተጠቅመውበት ሊሆን ይችላል። «የሩሌት ቤተ ሙከራ» ክፍሉ በዚህ ማስረጃ የሚቀበለው ነገር አይደለም።
ፕሮባቢሊቲ፣ በእሱ ቃላት እና በእኛ
የ1654ቱ ደብዳቤዎች ሩሌትን አይጠቅሱም፤ ሩሌት ገና አልነበረምና። የሚጠይቁት ይህንን ነው፦ ሁለት ተጫዋቾች የተከማቸውን ገንዘብ ለማሸነፍ ሶስት ነጥብ ያስፈልጋቸዋል፤ ጨዋታውን 2–1 ላይ ያቆማሉ፤ ገንዘቡ እንዴት መከፋፈል አለበት? የPascal መልስ ዛሬ ሁኔታዊ የሚጠበቅ እሴት ብለን የምንጠራውን እና በሊሆኑ የሚችሉ ቀጣይ ሁኔታዎች ዛፍ ላይ ወደ ታች የሚወርድ ሪከርሲቭ (ራሱን የሚደግም) ክርክርን ይጠቀማል። Huygens የደብዳቤ ልውውጡን አንብቦ በ1657 ስለሚጠበቅ እሴት የመጀመሪያውን የመማሪያ መጽሐፍ አሳተመ። «የሚጠበቅ እሴት» የሚለው ቃል የእሱ ነው።
Pascal እና Fermat የነጥቦችን ችግር ይፈታሉ፦ የሚጠበቅ እሴት እንደ አንድ አቋም ፍትሐዊ ዋጋ።
Huygens፣ De Ratiociniis in Ludo Aleae፦ ስለሚጠበቅ እሴት የመጀመሪያው የታተመ ጽሑፍ።
Jakob Bernoulli፣ Ars Conjectandi፦ የትላልቅ ቁጥሮች ሕግ።
ሩሌት በParis ተገለጸ። እያንዳንዱ የአሸናፊነት ክፍያ 36/n − 1 ነው፦ EV = −1/37 (ወይም −2/38)።
የPearson የካይ-ስኩዌር ሙከራ፣ በሩሌት ሽክርክሪቶች ላይ የታየ።
ከላይ ያሉት ሁሉ፣ በዚህ ድረ-ገጽ ላይ፣ በአሳሽ ውስጥ።
ውርርዱ
Pascal ስለ ውርርድ ያቀረበው በጣም ዝነኛ ክርክር ስለ ሩሌት ሳይሆን ስለ እግዚአብሔር ነው፦ በPensées ውስጥ ያለው «ውርርድ» እምነትን ወሰን የሌለው ትርፍ እንዳለው ውርርድ አድርጎ ያቀርባል። ይህ የሚጠበቅ እሴት ክርክር ነው፤ ደግሞም ማንም ሰው ለአንድ ነገር ለመከራከር የውሳኔ ንድፈ ሐሳብን ሲጠቀም የመጀመሪያው ጊዜ ነው። ለመንኮራኩሩ Pascalን የሚጠሩ የሩሌት ተጫዋቾች የተሳሳተውን Pascal እየጠሩ ነው፤ ዋናው Pascal ለአንድ ቁማር እንዴት ዋጋ መስጠት እንደሚቻል ያሳየው ነው።
ምጸቱ
Pascal የመጀመሪያውን የሩሌት መንኮራኩር ሠራም አልሠራም፣ ጨዋታው የእውነተኛ ሥራው ጥሩ ምሳሌ ነው፦ ያለ ምንም ዋጋ አንድ ነገር ማግኘት እንደማይቻል ያረጋገጠ ሰው (ዘላለማዊ እንቅስቃሴ አይሳካም፤ የሚጠበቅ እሴት ይጠበቃል) የፈጠረው መሣሪያ፣ ያንኑ ነገር በዓመት ለጥቂት ሚሊዮን ተጫዋቾች ለማሳየት ያገለግላል።
ጥያቄዎች
በ1650ዎቹ መጀመሪያ በParis ከቁማርተኞች ጋር ይውል ነበር፤ የነጥቦች ችግር በChevalier de Méré በኩል የደረሰውም በዚህ መንገድ ነው። በቁም ነገር በገንዘብ እንደተጫወተ የሚያሳይ መዝገብ የለም።
ጥሩ ታሪክ ስለሆነ እና የ19ኛው ክፍለ ዘመን የካሲኖ አስተዋዋቂዎች ስለወደዱት። ከግርጌ ማስታወሻ ጋር ይድገሙት።
ለመዝናኛ
ያለ ምንም ዋጋ አንድ ነገር ማግኘት እንደማይቻል አረጋገጠ። ከዚያም አንድ ሰው በዚያ ላይ ካሲኖ ገነባ።
ምንጮች
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.