ስታቲስቲካዊ ጉልህነት
«ጉልህ» ማለት በፍትሐዊ መንኮራኩር ላይ የመከሰት ዕድሉ ዝቅተኛ ማለት ነው እንጂ «እውነተኛ» ወይም «ትርፋማ» ማለት አይደለም።
የ0.05 p-እሴት ማለት ፍትሐዊ መንኮራኩር ይህን ያህል ያልተመጣጠነ ሁኔታ ከሃያ ጊዜ አንድ ጊዜ ያስገኛል ማለት ነው። ሃያ መንኮራኩሮችን ከመረመሩ አንዱ በአጋጣሚ ፈተናውን ያልፋል።
p-እሴት ምንድን ነው
መንኮራኩሩ ፍትሐዊ ቢሆን ኖሮ ቢያንስ የታየውን ያህል ትልቅ የሆነ ልዩነት የማየት የመከሰት ዕድልሂሳብየመከሰት ዕድልየአንድ ውጤት የመከሰት ዕድል፣ ከ0 እስከ 1 ወይም ከ0% እስከ 100%። አንድ ቁጥር፦ 1/37 = 2.70%።ሙሉውን ያንብቡ → ነው። ስለ መንኮራኩሩ ሳይሆን በአንድ ግምት ስር ስላለው መረጃ የሚነገር ዓረፍተ ነገር ነው። የ0.03 p-እሴትቤተ ሙከራp-እሴትመንኮራኩሩ ፍትሐዊ ቢሆን ኖሮ ቢያንስ እንደታየው ያህል ትልቅ የሆነ ልዩነት የማየት የመከሰት ዕድል።ሙሉውን ያንብቡ → የሚናገረው «ፍትሐዊ መንኮራኩር ይህን በ3% ጊዜ ያደርጋል» የሚለውን ነው። «መንኮራኩሩ ያደላ የመሆኑ ዕድል 97% ነው» አይልም። ሁለተኛው ዓረፍተ ነገር በመጀመሪያ ደረጃ ያደሉ መንኮራኩሮችቤተ ሙከራያደላ መንኮራኩርአካላዊ ጉድለቶቹ አንዳንድ ኪሶች ከ1/37 የበለጠ የመውጣት ዕድል እንዲኖራቸው የሚያደርጉበት መንኮራኩር። ብርቅ ነው፤ ሊለይ የሚችለው በሺዎች በሚቆጠሩ የተመዘገቡ ሽክርክሪቶች ብቻ ነው።ሙሉውን ያንብቡ → ምን ያህል የተለመዱ እንደሆኑ ማወቅን ይጠይቃል፤ በዘመናዊ ካሲኖ ውስጥ ደግሞ በጣም ጥቂት ናቸው፤ ይህም አንድ ነጠላ ጉልህ ውጤት ግኝት ከመሆን ይልቅ በአጋጣሚ የተገኘ የመሆኑን ዕድል እጅግ ያሰፋዋል።
በርካታ ንጽጽሮች
በፍትሐዊ መንኮራኩር ላይ የሚያደርጉት እያንዳንዱ ሙከራ በ5% ደረጃ የማለፍ 5% ዕድል አለው። ሃያ መንኮራኩሮችን ይፈትሹ፤ አንዱ ያልፋል። አንድን መንኮራኩር በሃያ የጊዜ ክፍሎች ይፈትሹ፤ አንዱ ያልፋል። አንድን ናሙና በ37 የኪስመሣሪያኪስበሮተሩ ላይ ካሉት 37 ቁጥር ያላቸው ክፍሎች አንዱ። እንዲሁም፦ slot፣ cup።ሙሉውን ያንብቡ → ምድቦች፣ በስድስት የክፍልመንኮራኩርክፍልበመንኮራኩሩ ላይ ያሉ ተከታታይ ኪሶች ቅስት፤ በውርርድ ሰሌዳው ላይ ካለ ቡድን የተለየ።ሙሉውን ያንብቡ → ምድቦችና በሶስት የቀለም ምድቦች ይፈትሹ፤ የሆነ ነገር ያልፋል። መፍትሔው መረጃውን ከማየትዎ በፊት ሙከራውን መወሰን፣ አንድ ጊዜ ማድረግ እና በአዲስ መረጃ ማረጋገጥ ነው። «ያደላ» መንኮራኩርን የሚያገኘው መመርመሩ ራሱ ብዙውን ጊዜ ውጤቱን ያስገኘው ነገር ነው።
ጉልህነት ከመጠን አንጻር
በጣም ትልቅ ናሙና ኢምንት የሆነን አድልዎ ጉልህ ሊያደርግ ይችላል። ከ1/37 ይልቅ በ1/36.5 የሚወጣ ኪስ እውነተኛ ጉድለት ነው፤ በጥቂት ሚሊዮን ሽክርክሪቶች ጉልህነት ላይ ይደርሳል፤ ያም ሆኖ በ35 ለ 1 የአሸናፊነት ክፍያገንዘብየአሸናፊነት ክፍያአሸናፊ ውርርድ ከተመለሰው የውርርድ መጠን በተጨማሪ የሚያስገኘው፤ «X ለ 1» ተብሎ ይገለጻል።ሙሉውን ያንብቡ → ገንዘብ ያሳጣል። ለተጫዋች አስፈላጊው የውጤቱ መጠን ነው፦ ማንኛውም ኪስ በ1/36 ወይም ከዚያ በተሻለ መጠን ይወጣል? በምን ያህልስ? ካይ-ስኩዌሩ ስለ መንኮራኩሩ ይነግርዎታል፤ ስለ ውርርዱ የሚነግርዎት የመውጣት መጠኑ ብቻ ነው።
የሙከራ ኃይል
ሌላኛው ስህተት ያለን አድልዎ ማጣት ነው። በ1,000 ሽክርክሪቶች፣ በ1/30 የሚወጣ ኪስ (በጣም ትልቅ አድልዎ) በ5% ደረጃ የሚለየው በግማሽ ያህሉ ጊዜ ብቻ ነው። ይህን የሚያስተካክለው ብልሃት ሳይሆን የናሙና መጠን ነው። ቁጥሮቹን «የናሙና መጠን» ገጽ ያቀርባል።
ተግባራዊ መስፈርት
የአድልዎ ይገባኛል ጥያቄ ትኩረት የሚስብ እንዲሆን፦ አስቀድሞ የተመረጠ ሙከራ፣ ከ0.05 ይልቅ p < 0.01፣ ተመሳሳይ መጠን ባለው ገለልተኛ ናሙና ላይ መድገም፣ እና ከተደገመ በኋላ በተመረጡት ኪሶች ላይ 1/34 ወይም ከዚያ የተሻለ የተገመተ የመውጣት መጠን። ይህ መስፈርት በጨዋታው ታሪክ ውስጥ በጣት በሚቆጠሩ ጊዜያት ተሟልቷል፤ በይፋ የሚገኙ መዛግብት እስከሚያሳዩት ድረስ ግን በዘመናዊና በሚጠገን መንኮራኩር ላይ ፈጽሞ አልተሟላም።
ጥያቄዎች
ከ1920ዎቹ የመጣ ልማድ ነው። ምንም ልዩ ነገር የለውም፤ ብዙ መንኮራኩሮችን በሚመረምሩበት ጊዜ 0.01 የበለጠ ምክንያታዊ መለኪያ ነው።
ምናልባት ወጥ የሆኑ ውጤቶችን እያስገኘ አይደለም። የአከፋፋይ ተጽዕኖ፣ የምዝገባ ስህተት ወይም የመረጃ ማስገቢያ ችግር ሊሆን ይችላል። ይድገሙ።
አይነግርዎትም። ስርጭቱ የተዛባ መሆኑን ይነግርዎታል። የት እንደሆነ የሚነግሩዎት የክፍል ትንተናና የውጤቱ መጠን ናቸው።
በሂሳብ መዝናናት
መጀመሪያ እራስዎ ይሞክሩ። እያንዳንዱ መፍትሔ ተደብቋል፤ ዝግጁ ሲሆኑ ይክፈቱት።
ሪፖርት በተደረገ አንድ የድርብ ዜሮመንኮራኩርዜሮየትኛውም የእኩል ክፍያ፣ የደርዘን ወይም የዓምድ ውርርድ የማይሸፍነው ብቸኛው አረንጓዴ ኪስ፤ የካሲኖው ብልጫ ምንጭ። እንዲሁም፦ ነጠላ ዜሮ፣ 0።ሙሉውን ያንብቡ → መንኮራኩር ላይ የመጀመሪያው ደርዘንውርርድደርዘን1–12፣ 13–24 ወይም 25–36፤ 2:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → በ3,000 ሽክርክሪቶች 742 ጊዜ ወጥቷል። ይህ ከአማካዩ ስንት መደበኛ ልዩነቶችሂሳብመደበኛ ልዩነትየተለዋዋጭነት ስኩዌር ሩት፤ አንድ ውጤት ከሚጠበቀው እሴት በተለምዶ የሚርቅበት ርቀት።ሙሉውን ያንብቡ → በታች ነው፣ ፍትሐዊ መንኮራኩርስ ይህን ምን ያህል ጊዜ ያደርጋል?
መፍትሔውን ያሳዩ
መልስ ወደ 8.1 መደበኛ ልዩነቶች ገደማ ዝቅ ያለ። ፍትሐዊ መንኮራኩር ይህን የሚያደርገው ከ3 × 10¹⁵ ሙከራዎች አንድ ጊዜ ገደማ ነው፤ ይህም በተግባር ፈጽሞ አይከሰትም ማለት ነው። ከጥያቄው ጋር የታተመው መልስ 11.75 ይላል፤ እኛ 8.07 እናገኛለን።
የመጀመሪያው ደርዘን ከ38ቱ ኪሶችመሣሪያኪስበሮተሩ ላይ ካሉት 37 ቁጥር ያላቸው ክፍሎች አንዱ። እንዲሁም፦ slot፣ cup።ሙሉውን ያንብቡ → 12ቱን ይይዛል። በ3,000 ሽክርክሪቶች በአማካይ 3,000 × 12/38 = 947.4 ጊዜ ይወጣል፤ ስርጭቱ √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5 ነው።
742 ከአማካዩ በ205.4 ያንሳል፦ 205.4/25.5 = 8.07 ስርጭቶች።
ፍትሐዊ መንኮራኩር በሶስት ስርጭቶች የሚያንሰው ከ740 ሙከራዎች አንድ ጊዜ ገደማ ነው፤ በስምንት ስርጭቶች ደግሞ ከ3 × 10¹⁵ አንድ ጊዜ ገደማ (የደወል ቅርጽ ኩርባ፣ አንድ ወገን)። አንባቢው ከሶስቱ ደርዘኖች በጣም የከፋውን አስተውሎ ሊሆን እንደሚችል ከግምት ማስገባት ምንም ጠቃሚ ነገር አይቀይርም። እንዲህ ያለ ውጤት መንኮራኩሩ ወይም ቆጠራው የተሳሳተ መሆኑን ያሳያል። ነጠላ ዜሮ ባለው መንኮራኩር ላይ ያው ቆጠራ በ9.0 ስርጭቶች ዝቅ ያለ ይሆን ነበር (አማካይ 973.0፣ ስርጭት 25.6)።
ለመዝናኛ
ከሃያ ፍትሐዊ መንኮራኩሮች አንዱ «ጉልህ» ነው። ቁጥሩ ማለት የሚፈልገው ይህንኑ ነው።
ምንጮች
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”፣ የሩሌት ጥያቄዎች።