የሩሌት ሂሳብ · ዋና ጽንሰ-ሐሳብ · 8 ደቂቃ

የሩሌት የካሲኖው ብልጫ

ካሲኖው ከእያንዳንዱ የውርርድ መጠን በአማካይ የሚያስቀረው ድርሻ።

አጭር መልስ

የአውሮፓ ሩሌት፦ በእያንዳንዱ መደበኛ ውርርድ 2.70%፤ ምክንያቱም የአሸናፊነት ክፍያዎች የሚሰሉት 36 ኪሶች እንዳሉ ተደርጎ ነው፤ ያሉት ግን 37 ናቸው።

የአውሮፓ
2.70%
የአሜሪካ
5.26%
የፈረንሳይ እኩል ክፍያ ውርርድ
1.35%
በየ$1,000 የተወራረደ
$27.03

አመጣጡ

ለነጠላ ቁጥር ውርርድውርርድነጠላ ቁጥር ውርርድአንድ ቁጥር ብቻ፤ 35:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → ፍትሐዊው የዕድል ጥምርታ 36 ለ 1 ይሆን ነበር፤ ምክንያቱም ለእያንዳንዱ አንድ የማሸነፊያ መንገድ 36 የመሸነፊያ መንገዶች አሉ። ካሲኖው የሚከፍለው 35 ለ 1 ነው። የጎደለው አሃድገንዘብአሃድአንድ ስርዓት ወይም ተጫዋች የሚጠቀምበት መሠረታዊ የውርርድ መጠን። የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓቶች በማንኛውም ጠረጴዛ ላይ እንዲሠሩ በአሃዶች ይገለጻሉ።ሙሉውን ያንብቡ → እኩል የመከሰት ዕድል ባላቸው 37 ውጤቶች ላይ ሲሰራጭ በአንድ ሽክርክሪት ከውርርድ መጠኑ 1/37 = 2.70% ይሆናል። ያው ጉድለት በእያንዳንዱ የአሸናፊነት ክፍያገንዘብየአሸናፊነት ክፍያአሸናፊ ውርርድ ከተመለሰው የውርርድ መጠን በተጨማሪ የሚያስገኘው፤ «X ለ 1» ተብሎ ይገለጻል።ሙሉውን ያንብቡ → ውስጥ ይታያል፤ ምክንያቱም እያንዳንዱ የአሸናፊነት ክፍያ የ36/n − 1 ደንብን ይጠቀማል፦ ስፕሊትውርርድስፕሊትሁለት ተጎራባች ቁጥሮች፤ 17:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → ከ17.5 ይልቅ 17፣ ደርዘንውርርድደርዘን1–12፣ 13–24 ወይም 25–36፤ 2:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → ከ2.083 ይልቅ 2፣ ቀይውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ → ከ1.056 ይልቅ 1 ይከፍላል። ክፍተቱ ሁልጊዜ በአንድ ማሸነፍ 1/n አሃድ ነው፤ በአንድ ሽክርክሪት ደግሞ n/37 ማሸነፎች አሉ፤ ስለዚህ ሁልጊዜ በአንድ ሽክርክሪት 1/37 ነው።

የካሲኖው የአሸናፊነት ክፍያ ከፍትሐዊው የአሸናፊነት ክፍያ ጋርየአሸናፊነት ክፍያ፣ ለ 1
ነጠላ ቁጥር ውርርድ (1/37)
35:1
ስፕሊት (2/37)
17:1
ስትሪት (3/37)
11:1
ኮርነር (4/37)
8:1
ሲክስ ላይን (6/37)
5:1
ደርዘን / ዓምድ (12/37)
2:1
እኩል ክፍያ ውርርድ (18/37)
1:1
የአሸናፊነት ክፍያ፣ ለ 1
017.5035:1
ፍትሐዊ = 37/n − 1። የሚከፈለው = 36/n − 1። ክፍተቱ፣ በእያንዳንዱ ማሸነፍ 1/n አሃድ በአንድ ሽክርክሪት ባሉ n/37 ማሸነፎች ሲባዛ፣ በእያንዳንዱ ውርርድ ከውርርድ መጠኑ 1/37 ነው።

ብልጫ ከሚያስቀረው ድርሻ ጋር

ብልጫ በአንድ የተወራረደ አሃድ የሚጠበቅ ኪሳራሂሳብየሚጠበቅ ኪሳራየሚጠበቅ እሴት ሲባዛ በጠቅላላ የተወራረደ መጠን፤ በአንድ የጨዋታ ክፍለ ጊዜ ወይም በአንድ ወቅት ውስጥ በአማካይ የሚጠፋ ገንዘብ።ሙሉውን ያንብቡ → ነው፦ በአንድ ሽክርክሪት 2.70%። ካሲኖው የሚያስቀረው ድርሻገንዘብካሲኖው የሚያስቀረው ድርሻተጫዋቾች ወደ ጠረጴዛው ከሚያመጡት ገንዘብ ውስጥ ካሲኖው በትክክል የሚያስቀረው ድርሻ። ትርፎች እንደገና ስለሚወራረዱ ከካሲኖው ብልጫ ከፍ ያለ ነው።ሙሉውን ያንብቡ → ወደ ጠረጴዛው ካመጡት ገንዘብ ካሲኖው በእርግጥ የሚያስቀረው ነው፤ ያሸነፉትን ገንዘብ መልሰው ስለሚወራረዱበት ይህ በጣም ከፍ ያለ ነው። በ200 ሽክርክሪቶች በአንድ ጊዜ $10 እየተወራረደ የተጫወተ የ$100 ቺፕ ግዢጠረጴዛቺፕ መግዛትበጠረጴዛው ላይ ጥሬ ገንዘብን በቺፕ መለወጥ። በሽክርክሪቶች መካከል ይደረጋል፤ ገንዘቡ ለአከፋፋዩ በእጅ ከመሰጠት ይልቅ በውርርድ ሰሌዳው ላይ ይቀመጣል።ሙሉውን ያንብቡ → $2,000 ጠቅላላ የተወራረደ መጠን ያስገኛል፤ በብልጫ ደግሞ ወደ $54 ገደማ ይከፍላል፤ በዚያ ቺፕ ግዢ ላይ ካሲኖው የሚያስቀረው ድርሻ 54% ነው። ካሲኖዎች የሚያስቀሩትን ድርሻ ሪፖርት ያደርጋሉ፤ ተጫዋቾች ግን በብልጫ ማሰብ አለባቸው።

ትርጉምየተለመደ የሩሌት አሃዝ
የካሲኖው ብልጫየሚጠበቅ ኪሳራ ÷ የተወራረደው መጠን2.70%
RTP1 − ብልጫ97.30%
ካሲኖው የሚያስቀረው ድርሻየካሲኖው ገቢ ÷ የቺፕ ግዢዎችበካሲኖ አዳራሽ 20–30%፣ ይለያያል
ንድፈ-ሐሳባዊ ገቢብልጫ × አማካይ ውርርድ × ሽክርክሪቶችለተጫዋቾች የሚሰጡ ነጻ ስጦታዎች የሚሰሉበት

እያንዳንዱ ውርርድ ለምን ያው ብልጫ አለው

ይህ በአጋጣሚ ሳይሆን ሆን ተብሎ የተመረጠ ንድፍ ነው። የ36/n − 1 ደንብ በ18ኛው ክፍለ ዘመን ተወስኗል፤ ድርብ ዜሮውዓይነትድርብ ዜሮየአሜሪካ መንኮራኩር 00 ኪስ። መኖሩ የካሲኖውን ብልጫ ከ2.70% ወደ 5.26% ያሳድጋል።ሙሉውን ያንብቡ → ደግሞ በኋላ የአሸናፊነት ክፍያዎቹን ሳይነካ ተወግዷል። የአሸናፊነት ክፍያዎቹ ለ37 ኪሶችመሣሪያኪስበሮተሩ ላይ ካሉት 37 ቁጥር ያላቸው ክፍሎች አንዱ። እንዲሁም፦ slot፣ cup።ሙሉውን ያንብቡ → ፍትሐዊ ቢሆኑ ኖሮ ነጠላ ቁጥር ውርርድ 36 ለ 1 ይከፍል ነበር፤ ካሲኖውም ምንም ገቢ አይኖረውም ነበር። ወጥ የሆነው ብልጫ ምቹ ነው፦ ከአሜሪካው 7.89% የአምስት ቁጥር ውርርድ በስተቀር የትኛውም የሩሌት ውርርድ ከሌላው አንጻር «የሞኝ ውርርድ» አይደለም።

በእኩል ክፍያ ውርርዶች ላይ የካሲኖው ብልጫ፣ በዓይነት% ከውርርድ መጠኑ
የፈረንሳይ (La Partage)
1.35%
የአውሮፓ
2.70%
የአሜሪካ (0, 00)
5.26%
ሚኒ (13 ኪሶች)
7.69%
ባለሶስት ዜሮ
7.69%
% ከውርርድ መጠኑ
03.857.69%
የአሸናፊነት ክፍያዎቹ በሁሉም ቦታ አንድ ናቸው፤ የሚለወጠው የኪሶቹ ብዛት ብቻ ነው።

የሩሌት የአምስት ቁጥር ውርርድ

የሩሌት ብልጫ ያልሆነው

በአንድ የጨዋታ ክፍለ ጊዜ የመሸነፍ የመከሰት ዕድልሂሳብየመከሰት ዕድልየአንድ ውጤት የመከሰት ዕድል፣ ከ0 እስከ 1 ወይም ከ0% እስከ 100%። አንድ ቁጥር፦ 1/37 = 2.70%።ሙሉውን ያንብቡ → አይደለም፤ አብዛኞቹ አጭር የጨዋታ ክፍለ ጊዜያት የሚወሰኑት በተለዋዋጭነትሂሳብተለዋዋጭነትውጤቶች በሚጠበቀው እሴት ዙሪያ ምን ያህል ሰፊ ሆነው እንደሚሰራጩ የሚያሳይ መለኪያ። ለነጠላ ቁጥር ውርርድ ከፍተኛ፣ ለእኩል ክፍያ ውርርዶች ዝቅተኛ።ሙሉውን ያንብቡ → ነው፤ የ100 ሽክርክሪት እኩል ክፍያ የጨዋታ ክፍለ ጊዜያት ወደ 42% ገደማ የሚያበቁት በትርፍ ነው። በየጨዋታ ክፍለ ጊዜው የሚከፈል ክፍያ አይደለም፤ ከጠቅላላ የተወራረደ መጠንገንዘብጠቅላላ የተወራረደ መጠንበአንድ የጨዋታ ክፍለ ጊዜ ወይም ወቅት የተወራረደው ጠቅላላ መጠን፣ እንደገና የተወራረዱ ትርፎችን ጨምሮ። እንዲሁም፦ handle፣ action።ሙሉውን ያንብቡ → ጋር አብሮ ያድጋል፤ ስለዚህ ብዙ የሚወራረድ የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓትስልትየውርርድ ማሳደጊያ ስርዓትበቀደሙት ውጤቶች ላይ ተመሥርቶ የውርርድ መጠኑን የሚቀይር ማንኛውም ደንብ። አሉታዊ ስርዓቶች ከመሸነፍ በኋላ ያሳድጉታል፣ አዎንታዊ ስርዓቶች ከማሸነፍ በኋላ።ሙሉውን ያንብቡ → ብዙ ይከፍላል። የውርርድ አቀማመጥ ሊያሳንሰው የሚችል ነገር አይደለም፤ ምክንያቱም በአንድ ጊዜ የሚደረጉ ውርርዶች ብልጫዎች ከየውርርድ መጠናቸው ጋር በተመጣጣኝ ይደመራሉ።

በገንዘብ

በየ$1,000 የተወራረደ የሚጠበቀው ኪሳራ በአውሮፓ ሩሌትዓይነትየአውሮፓ ሩሌትነጠላ ዜሮ ያለው መንኮራኩር፣ 37 ኪሶች፣ የካሲኖው ብልጫ 2.70%። በዚህ ድረ-ገጽ ላይ መሠረታዊው ሞዴል።ሙሉውን ያንብቡ → $27.03፣ በአሜሪካው $52.63፣ La PartageደንብLa Partageየፈረንሳይ ደንብ፦ ዜሮ ሲወጣ የእኩል ክፍያ ውርርድ መጠን ግማሹ ይመለሳል። በእነዚያ ውርርዶች ላይ የካሲኖውን ብልጫ በግማሽ ቀንሶ 1.35% ያደርገዋል።ሙሉውን ያንብቡ → ባለበት እኩል ክፍያ ውርርዶችውርርድእኩል ክፍያ ውርርድቀይ/ጥቁር፣ ጎዶሎ/ጥንድ፣ ከፍተኛ/ዝቅተኛ። 18 ቁጥሮች፤ 1:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ ደግሞ $13.51 ነው። በሳምንት ሁለት ጊዜ፣ ለአንድ ዓመት፣ በአንድ ምሽት $500 የሚወራረድ ቋሚ ተጫዋች $52,000 ጠቅላላ የተወራረደ መጠን ያስገኛል፤ በአውሮፓ መንኮራኩር ላይ ደግሞ በብልጫ ወደ $1,400 ገደማ ይከፍላል። አሃዙ በአንድ ሽክርክሪት ትንሽ ነው፤ በዓመት ግን የማይቋረጥ ነው።

የLa Partage የሩሌት ደንብየአውሮፓ ሩሌት

በአንድ ሽክርክሪት ወይስ በአንድ የተጠናቀቀ ውርርድ

ከሞላ ጎደል እያንዳንዱ የሩሌት ውርርድ በአንድ ሽክርክሪት ይጠናቀቃል፤ ስለዚህ በአንድ ሽክርክሪት ያለው ብልጫውና በአንድ ውርርድ ያለው ብልጫው አንድ ቁጥር ነው። ሳይሸነፍም ሳያሸንፍም በውርርድ ሰሌዳውመሣሪያየውርርድ ሰሌዳበጠረጴዛው ላይ የታተመው የውርርድ ፍርግርግ። እንዲሁም፦ ጠረጴዛ፣ ፌልት፣ ጨርቅ።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ ሊቆይ የሚችል ውርርድ ሁለት አሃዞች አሉት። የRiverboat Roulette ሰማያዊ-አረንጓዴ ውርርድ የአሜሪካ መንኮራኩር 3 ቁጥሮችን ይሸፍናል፤ ከ8 ነጭ (White) ቁጥሮች አንዱ ከመውጣቱ በፊት ከእነዚህ አንዱ ከወጣ 2 ለ 1 ያሸንፋል፤ በሌላው ሁሉ ላይ ደግሞ ሳይወሰን ይቆያል። በአንድ የተጠናቀቀ ውርርድ ከውርርድ መጠኑ 2/11፣ 18.18% ያጣል። በአንድ ሽክርክሪት ደግሞ 2/38፣ 5.26% ያጣል፤ ምክንያቱም አንድ ውርርድ በአማካይ ለ38/11 ሽክርክሪቶች፣ ወደ 3.5 ገደማ ይቆያል። ሁለቱም አሃዞች ትክክል ናቸው። የአንድ ሽክርክሪቱ አሃዝ ውርርዱን ከቀሪው ጠረጴዛ ጋር ያነጻጽራል፤ አንድ ሰዓት ምን ያህል እንደሚያስወጣም ይወስናል፤ የተጠናቀቀው ውርርድ አሃዝ ደግሞ ውርርዱ በመጨረሻ ሲጠናቀቅ ከእያንዳንዱ የውርርድ መጠን ምን ያህሉ እንደሚመለስ ይነግራል።

የRiverboat ውርርድቁጥሮችይከፍላልብልጫ በአንድ የተጠናቀቀ ውርርድብልጫ በአንድ ሽክርክሪት
ሰማያዊ-አረንጓዴ፣ ቢጫ32 ለ 118.18%5.26%
ሮዝ፣ ወይን ጠጅ48 ለ 513.33%4.21%
ብርቱካናማ፣ ሰማያዊ57 ለ 57.69%2.63%
ብልጫ በአንድ ሽክርክሪት × በውርርድ ሰሌዳው ላይ ያሉ አማካይ ሽክርክሪቶች = ብልጫ በአንድ የተጠናቀቀ ውርርድ፦ 5.26% × 38/11 = 18.18%።

የአሜሪካ ሩሌት መንኮራኩርና ደንቦች

ካሲኖ ዋጋውን በስህተት ሲያወጣ

በዚህ ገጽ ላይ ያለው እያንዳንዱ ብልጫ ካሲኖዎች በተለምዶ በትክክል ከሚሰሉት ሂሳብ የሚመጣ ነው። አንዳንድ ጊዜ ግን በትክክል አያሰሉም። በኦክቶበር 1994 በBiloxi፣ Mississippi የሚገኘው Grand Casino ድምራቸው 4 ለሆኑ ሶስት ዳይሶች 80 ለ 1 አቀረበ፤ ለ17ም ያንኑ። ሶስት ዳይሶች በ216 መንገዶች ይወድቃሉ፤ ድምራቸው 4 የሚሆነው ከእነዚህ 3ቱ ብቻ ናቸው፤ ስለዚህ ውርርዱ ለእያንዳንዱ የተወራረደ አሃድ 81 × 3/216 = 1.125 መለሰ፦ ለተጫዋቹ 12.5% ብልጫ። ተጫዋቾች አስተዋሉ። ካሲኖው በአንድ ቀን ወደ $180,000 ገደማ አጣ፤ ውርርዱን ዘጋ፤ ከዚያም በ60 ለ 1 እንደገና ከፈተው፤ ይህም ያንኑ ከ216 3 ዕድሎች ለካሲኖው 15.3% ብልጫ ያደርገዋል። ታሪኩን Hunacek (2025) Bollmanን ጠቅሶ ይተርካል። የሩሌት መደበኛ የአሸናፊነት ክፍያዎች በጣም ቀላል ስለሆኑ በዚህ መንገድ ሊሳሳቱ አይችሉም፤ ሂሳቡን ማረጋገጥ የሚገባው ባልተለመዱት የጎን ውርርዶቹውርርድየጎን ውርርድከዋናው ጨዋታ ጋር የተያያዘ አማራጭ ተጨማሪ ውርርድ፤ አብዛኛውን ጊዜ በተከታታይ ውጤት፣ በቦነስ ክስተት ወይም በጃክፖት ላይ። ሁልጊዜ ማለት ይቻላል ከመደበኛ ውርርዶች ይወደዳል።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ ነው።

ድምራቸው 4 ለሆኑ ሶስት ዳይሶች 80 ለ 1 መክፈል ብልጫውን ለተጫዋቾቹ አሳልፎ ሰጠ።

በሌሎቹ የጠረጴዛ ጨዋታዎች ያሉ የጎን ውርርዶች

Bollman (2021) የብላክጃክን፣ የባካራን፣ የክራፕስንና የሩሌትን ዋና ውርርዶች በእነዚያው ጠረጴዛዎች ላይ ካሉ የተለመዱ የጎን ውርርዶች ጎን ያስቀምጣል። በመጀመሪያዎቹ ሶስት ጨዋታዎች የጎን ውርርዱ ከዋናው ውርርድ ይበልጥ ያስወጣል፤ ብዙ ጊዜም በብዙ እጥፍ። ልዩነቱ በሰንጠረዡ ውስጥ ያለው የመጨረሻው ጨዋታ ነው፦ የአሜሪካ ሩሌትዓይነትየአሜሪካ ሩሌት0 እና 00 ያለው፣ 38 ኪሶች ያሉት መንኮራኩር፤ የካሲኖው ብልጫ 5.26% ነው። በዚህ ድረ-ገጽ ላይ ነባሪው ሞዴል አይደለም።ሙሉውን ያንብቡ → ብልጫ በዋና ውርርዶቹ ላይ 5.26% ነው፤ ይህም እንደ Colors ወይም WINGO ያለ የጎን ውርርድ ያነሰ ወጪ እንዲኖረው የሚያስችል ያህል ከፍተኛ ነው።

ጨዋታዋና ውርርድየካሲኖው ብልጫየጎን ውርርድየካሲኖው ብልጫ
ብላክጃክየተጫዋቹ እጅ፣ እንደ ደንቡና አጨዋወቱ0.5–5%Lucky Ladies24.94%
WINSURE10.20% ወይም ከዚያ በላይ
ባካራተጫዋች (Player)1.36%Baccarat World2.32% ወይም ከዚያ በላይ
ባንከር (Banker)1.17%WINSUIT2.89%
ክራፕስPass1.41%Field5.56%
Don’t Pass1.36%All Tall, All Small7.76%
የአሜሪካ ሩሌትከአምስት ቁጥር ውርርድ በስተቀር ማንኛውም ውርርድ5.26%Colors4.34%
የአምስት ቁጥር ውርርድ7.89%WINGO3.78%
ባካራ በአንድ የተጠናቀቀ እጅ፣ እኩል ውጤቶች ሳይቆጠሩ። የጎን ውርርዶች ብልጫ በሚቀርበው የክፍያ ሰንጠረዥ ላይ የተመሠረተ ነው፤ እነዚህ በBollman (2021) ውስጥ ያሉት ስሪቶች ናቸው።

የአንድ ሰዓት ዋጋ፣ በንጽጽርየሩሌት የጎን ውርርዶች

ቀመር

ብልጫ = 1 − (n/37)(36/n) = 1 − 36/37 = 1/37
የሚጠበቅ ኪሳራ = ብልጫ × ጠቅላላ የተወራረደ መጠን

ጥያቄዎች

2.70% ከጨዋታ ገንዘቤ 2.70% ከማጣት ጋር አንድ ነው?

አይደለም። ከሚወራረዱት መጠን 2.70% ነው። ያንኑ ገንዘብ መልሰው መወራረድ እንደገና ማወራረድ ነው።

የሩሌት የካሲኖው ብልጫ ከውርርድ መጠኑ ጋር ይለወጣል?

አይለወጥም። ድርሻ ነው። በዶላር የሚጠበቀው ኪሳራ ከውርርድ መጠኑ ጋር አብሮ ያድጋል።

በሩሌት ምርጡ የዕድል ጥምርታ ያለው የትኛው ውርርድ ነው?

በብልጫው ሲለካ ሁሉም መደበኛ የአውሮፓ ውርርዶች እኩል ናቸው፤ የሚለያዩት በምን ያህል ጊዜ እንደሚያሸንፉና ምን ያህል እንደሚከፍሉ ብቻ ነው። La Partage ሲኖር የእኩል ክፍያ ውርርዶች ብልጫ ከሌሎቹ ግማሽ ነው።

በሂሳብ መዝናናት

መጀመሪያ እራስዎ ይሞክሩ። እያንዳንዱ መፍትሔ ተደብቋል፤ ዝግጁ ሲሆኑ ይክፈቱት።

  1. በአውሮፓ መንኮራኩር ላይ ነጠላ ቁጥር ውርርድውርርድነጠላ ቁጥር ውርርድአንድ ቁጥር ብቻ፤ 35:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → እና በቀይውርርድቀይበ18ቱ ቀይ ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ rouge።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ የሚደረግ ውርርድ ሁለቱም 2.70% ያስከፍላሉ፤ ምንም እንኳን አንዱ አንድ ቁጥር ብቻ፣ ሌላው ደግሞ አሥራ ስምንት ቁጥሮችን ቢሸፍንም። እያንዳንዱ ውርርድ ተመሳሳይ የካሲኖው ብልጫሂሳብየካሲኖው ብልጫካሲኖው ከእያንዳንዱ የውርርድ መጠን በአማካይ የሚያስቀረው ድርሻ፦ በአውሮፓ ሩሌት 2.70%።ሙሉውን ያንብቡ → የሚኖረው ለምንድን ነው?

    መፍትሔውን ያሳዩ

    መልስ እያንዳንዱ የአሸናፊነት ክፍያገንዘብየአሸናፊነት ክፍያአሸናፊ ውርርድ ከተመለሰው የውርርድ መጠን በተጨማሪ የሚያስገኘው፤ «X ለ 1» ተብሎ ይገለጻል።ሙሉውን ያንብቡ → ዜሮውመንኮራኩርዜሮየትኛውም የእኩል ክፍያ፣ የደርዘን ወይም የዓምድ ውርርድ የማይሸፍነው ብቸኛው አረንጓዴ ኪስ፤ የካሲኖው ብልጫ ምንጭ። እንዲሁም፦ ነጠላ ዜሮ፣ 0።ሙሉውን ያንብቡ → እንደሌለ ተደርጎ ይወሰናል፤ ስለዚህ እያንዳንዱ ውርርድ ምንም ያህል ቁጥሮች ቢሸፍን በ37 ሽክርክሪቶች አንድ አሃድገንዘብአሃድአንድ ስርዓት ወይም ተጫዋች የሚጠቀምበት መሠረታዊ የውርርድ መጠን። የውርርድ ማሳደጊያ ስርዓቶች በማንኛውም ጠረጴዛ ላይ እንዲሠሩ በአሃዶች ይገለጻሉ።ሙሉውን ያንብቡ → ይከስራል።

    በn ቁጥሮች ላይ የሚደረግ ውርርድ ይውሰዱ። (36 − n)/n ለ 1 ይከፍላል። በ37 ሽክርክሪቶች ውስጥ በአማካይ n ጊዜ ያሸንፋል፣ 37 − n ጊዜ ደግሞ ይሸነፋል።

    ድሎቹ n × (36 − n)/n = 36 − n አሃዶች ያስገኛሉ። ሽንፈቶቹ 37 − n አሃዶች ያስከፍላሉ። ልዩነቱ በየ37 ሽክርክሪቶች −1 አሃድ ነው፤ n ደግሞ ተሰርዟል፦ ውጤቱ ለነጠላ ቁጥር ውርርድ፣ ለኮርነርውርርድኮርነርበውርርድ ሰሌዳው ላይ አንድ ማዕዘን የሚጋሩ አራት ቁጥሮች፤ 8:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → ወይም ለደርዘንውርርድደርዘን1–12፣ 13–24 ወይም 25–36፤ 2:1 ይከፍላል።ሙሉውን ያንብቡ → ተመሳሳይ ነው። ከ37 አንድ አሃድ መክሰር 2.70% ነው።

    N ኪሶችመሣሪያኪስበሮተሩ ላይ ካሉት 37 ቁጥር ያላቸው ክፍሎች አንዱ። እንዲሁም፦ slot፣ cup።ሙሉውን ያንብቡ → ባሉት መንኮራኩር ላይ ያው ስሌት (36 − N)/N ይሰጣል፤ ስለዚህ በአሜሪካ መንኮራኩር ላይ −2/38 = 5.26% ነው። ከዚህ ንድፍ የሚያፈነግጠው ብቸኛው ውርርድ የአሜሪካው የአምስት ቁጥር ውርርድ ነው፦ ደንቡ 6.2 ለ 1 መክፈል አለበት ይላል፤ የሚከፍለው ግን 6 ነው፣ የሚያስከፍለውም 7.89% ነው።

  2. የሎተሪ ዓይነት ጨዋታ የሆነው ኬኖ ከሚወራረደው ገንዘብ 25% ወይም ከዚያ በላይ ያስቀራል። አንድ ካሲኖ በሩሌት መንኮራኩር ላይ ዜሮዎችን ቢጨምርና የአሸናፊነት ክፍያዎቹን ሳይለውጥ ቢተዋቸው፣ ሩሌትን እንደ ኬኖ ውድ ለማድረግ ስንት ዜሮዎች ያስፈልጋሉ?

    መፍትሔውን ያሳዩ

    መልስ አሥራ ሁለት ዜሮዎች፦ 48 ኪሶች ያሉት መንኮራኩር።

    z ዜሮዎች ሲኖሩ መንኮራኩሩ 36 + z ኪሶች ይኖሩታል፤ የአሸናፊነት ክፍያዎቹ ግን አሁንም 36 ኪሶች እንዳሉ ይገምታሉ። ከላይ ባለው እንቆቅልሽ ደንብ መሠረት እያንዳንዱ ውርርድ በ36 + z ሽክርክሪቶች z አሃዶች ይከስራል፤ ስለዚህ የካሲኖው ብልጫ z/(36 + z) ነው።

    ይህንን ከአንድ አራተኛ ጋር እኩል ያድርጉት፦ 4z = 36 + z፣ ስለዚህ z = 12። 48 ኪሶች ባሉት መንኮራኩር ላይ አሥራ ሁለት ዜሮዎች 25% ያስከፍላሉ።

    አብዛኞቹ ተጫዋቾች ከሚያገኟቸው ሩሌቶች ሁሉ ውዱ የሆነው የLas Vegas Strip የሶስት ዜሮ መንኮራኩር ያለው የዚህን አንድ አራተኛ ብቻ ነው።

    ዜሮዎችኪሶችየካሲኖው ብልጫ
    1372.70%
    2385.26%
    3397.69%
    44010.00%
    124825.00%
  3. የMassachusetts ሎተሪ (Massachusetts Lottery) በ2023 36 ቁጥሮች ያሉትና ዜሮ የሌለው መንኮራኩር አስጀመረ። በአንድ ቁጥር ላይ የሚደረግ ውርርድ ለእያንዳንዱ 1 የውርርድ መጠኑን ጨምሮ 25 ይመልሳል፤ በቀይ፣ በጥቁርውርርድጥቁርበ18ቱ ጥቁር ቁጥሮች ላይ የሚደረግ እኩል ክፍያ ውርርድ። በፈረንሳይኛ፦ noir።ሙሉውን ያንብቡ →፣ በጎዶሎ ወይም በጥንድ ላይ የሚደረግ ውርርድ ደግሞ ለእያንዳንዱ 2 የውርርድ መጠኑን ጨምሮ 3 ይመልሳል። ዜሮ ስለሌለው ዋጋው ከሩሌት ያንሳል?

    መፍትሔውን ያሳዩ

    መልስ አያንስም፤ እጅግ ውድ ነው፦ በአንድ ቁጥር ላይ 30.56%፣ በቀይ ወይም በጥቁር ላይ 25%፤ በአውሮፓ መንኮራኩር ላይ ግን 2.70% ብቻ ነው።

    የሚመለሰው መጠን የውርርድ መጠኑን ያካትታል። በአንድ ቁጥር ላይ የሚደረግ $1 ውርርድ በአማካይ ከ36 ዕጣዎች አንድ ጊዜ $25 ይመልሳል፦ ለ$36 ውርርድ $25 ይመለሳል፤ ይህም ከ36 $11 ኪሳራ፣ ማለትም 30.56% ነው።

    በቀይ ላይ የሚደረግ $2 ውርርድ በግማሽ ጊዜ $3 ይመልሳል፦ ለእያንዳንዱ $4 ውርርድ $3 ይመለሳል፤ ይህም 25% ኪሳራ ነው።

    ዜሮ ዋጋን ለመወሰን ካሉት መንገዶች አንዱ ብቻ ነው። ሩሌት 36 ኪሶች እንዳሉ ተደርጎ ይከፍልና 37ኛ ኪስ ይጨምራል፤ ይህ መንኮራኩር ደግሞ 36 ኪሶች አሉት፣ የሚከፍለው ግን ያነሰ ነው። Bollman (2024) ይህንን እንደ መልመጃ ያቀርበዋል።

  4. አንድ ካሲኖ ከ1 እስከ 36 ባሉት አሥራ አንድ ዋና ቁጥሮችሂሳብዋና ቁጥርከ1 በላይ የሆነ፣ በትክክል የሚያካፍሉት 1 እና ራሱ ብቻ የሆኑ ሙሉ ቁጥር፦ 2፣ 3፣ 5፣ 7፣ 11፣ 13 እና የመሳሰሉት።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ አዲስ ውርርድ ማቅረብ ይፈልጋል፦ 2፣ 3፣ 5፣ 7፣ 11፣ 13፣ 17፣ 19፣ 23፣ 29 እና 31። በአውሮፓ መንኮራኩር ላይ እንዳሉት ሌሎች ውርርዶች ሁሉ ያንኑ 2.70% እንዲያስከፍል ምን ያህል መክፈል አለበት? በ2 ለ 1 ቢከፍል ምን ያህል ያስከፍላል?

    መፍትሔውን ያሳዩ

    መልስ 25 ለ 11፣ ማለትም 2.27 ለ 1 ገደማ። በ2 ለ 1 ቢከፍል 10.81% ያስከፍላል።

    የመጀመሪያውን እንቆቅልሽ ደንብ ይጠቀሙ፦ በn ቁጥሮች ላይ የሚደረግ ውርርድ (36 − n)/n ለ 1 ይከፍላል። n = 11 ሲሆን ይህ 25/11 ለ 1 ነው፤ የማይመች የአሸናፊነት ክፍያ ነው፣ ምክንያቱም የ$10 ቺፕገንዘብቺፕቋሚ መጠንን የሚወክል፣ ውርርድ ለማድረግ በውርርድ ሰሌዳው ላይ የሚቀመጥ ምልክት። እንዲሁም፦ check።ሙሉውን ያንብቡ → $22.73 ያሸንፋል።

    በ2 ለ 1፣ የ$1 ውርርድ ከ37 ሽክርክሪቶች በ11ዱ $2 ያሸንፋል፣ በቀሩት 26ቱ ደግሞ $1 ይሸነፋል፦ 22 − 26 = በየ37 ሽክርክሪቶች −4 አሃዶች፣ ማለትም 10.81%።

    ሩሌት በ1፣ 2፣ 3፣ 4፣ 6፣ 12 እና 18 ቁጥሮች ላይ ውርርዶችን የሚያቀርበው ለዚህ ነው፦ 36 ለእያንዳንዳቸው ያለ ቀሪ ይካፈላል፤ ስለዚህ ፍትሐዊው የአሸናፊነት ክፍያ ሙሉ ቁጥር ይሆናል። Taylor (2021) መልመጃውን በአሥር ዋና ቁጥሮች ያቀርባል፤ ዋና ቁጥሮቹ ግን አሥራ አንድ ናቸው።

ለመዝናኛ

ከእያንዳንዱ የውርርድ መጠን 1/37፣ በእያንዳንዱ ውርርድ፣ በእያንዳንዱ ሽክርክሪት።

ከእያንዳንዱ የውርርድ መጠን 1/37፣ በእያንዳንዱ ውርርድ፣ በእያንዳንዱ ሽክርክሪት።

ምንጮች

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010። ምዕራፍ 13፣ ሩሌት።
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic፣ 2ኛ እትም። Academic Press, 2013።
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021። ምዕራፍ 2፣ ሩሌት።
  4. Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling. Chapman & Hall/CRC, 2025።
የተገመገመው 2026-09-28ሞዴል፦ የአውሮፓ፣ ነጠላ ዜሮዘዴ ↗ምንጮች ↗