የፍጥነት መቀነስ
በእውነት ሊተነበይ የሚችለው የሽክርክሪቱ ብቸኛ ክፍል።
በመንገዱ ላይ የኳሱ የፍጥነት መቀነስ በሰበቃና በአየር መቋቋም የሚወሰን ለስላሳ ኩርባን ይከተላል። ከጥቂት ሙሉ ዙረቶች ጊዜ ተነስተው የመውረጃውን ጊዜ ከአንድ ሰከንድ ክፍልፋይ ባነሰ ስህተት መገመት ይችላሉ። ከዚያ በኋላ የሚመጣው መበታተን ግን የዚህን ትክክለኛነት አብዛኛውን ያጠፋል።
ሞዴሉ
ኳሱመሣሪያኳስበመንገዱ ላይ ከሮተሩ በተቃራኒ የሚወረወር ትንሽ ኳስ። ዘመናዊ ኳሶች ከivorine ወይም ከTeflon የተሠሩ፣ 18–21 ሚ.ሜ ናቸው።ሙሉውን ያንብቡ → በቋሚ ክፍል a (የመንከባለል ሰበቃ) እና ከፍጥነቱ ጋር ተመጣጣኝ በሆነ ክፍል b·v (የአየር መቋቋምና በፍጥነት ላይ የተመሠረቱ ኪሳራዎች) ፍጥነቱን እንደሚቀንስ አድርገው ይውሰዱ፦ dv/dt = −(a + bv)። መፍትሔው ወደ ወሳኙ የመውረጃ ፍጥነት የሚቀርብ ኤክስፖነንሻል ኩርባ ነው። ስለዚህ የዙረት ጊዜ T = 2πr/v በእያንዳንዱ ዙረት እየጨመረ በሚሄድ መጠን ይረዝማል። a እና bን ከመጀመሪያዎቹ ጥቂት ዙረቶች ያስሉ፤ የቀሩት ዙረቶችና የመውረጃው ጊዜም ከዚያ ይከተላሉ። እዚህ ምንም ያልተለመደ ነገር የለም፤ በመንገድ ላይ ባለ ኳስ ላይ የተተገበረ የመጀመሪያ ዓመት መካኒክስ ነው።
ግምቱ ምን ያስገኛል
እስከ 0.2 ሰከንድ ትክክለኛ የሆነ የመውረጃ ጊዜ በሰከንድ 15 ኪሶችመሣሪያኪስበሮተሩ ላይ ካሉት 37 ቁጥር ያላቸው ክፍሎች አንዱ። እንዲሁም፦ slot፣ cup።ሙሉውን ያንብቡ → ከሚያልፉበት የሮተርመሣሪያሮተርኪሶቹን የሚይዘው የመንኮራኩሩ የሚሽከረከር ክፍል።ሙሉውን ያንብቡ → ፍጥነት ጋር ሲጣመር ከመውረጃው ነጥብ በታች ያለውን ኪስ በሶስት ኪሶች ገደማ ትክክለኛነት ያሳያል። ይህ ለተንባዩ መልካም ዜና ነው። መጥፎው ዜና ደግሞ ኳሱ ከዚያ በኋላ ጠርዙንመሣሪያጠርዝበኳስ መንገዱና በኪሶቹ መካከል ያለው ተዳፋት ቦታ፤ አቅጣጫ ቀያሪዎቹ የሚገኙበት።ሙሉውን ያንብቡ → ያቋርጣል፣ አቅጣጫ ቀያሪንመሣሪያአቅጣጫ ቀያሪበጠርዙ ላይ ያሉ፣ የሚወድቀውን ኳስ የሚበትኑ የብረት እንቅፋቶች አንዱ። እንዲሁም፦ canoe፣ diamond፣ pin።ሙሉውን ያንብቡ → ይመታል፣ በመለያ ግድግዳዎቹመሣሪያመለያ ግድግዳበመንኮራኩሩ ላይ በሁለት ኪሶች መካከል ያለ የብረት መለያ።ሙሉውን ያንብቡ → ላይም እየነጠረ ያልፋል፤ የመጨረሻው ኪስም ከ20 እስከ 30 ኪሶች ስፋት ባለው ስርጭት ላይ ይበተናል። የመንገድ ደረጃው ትክክለኛነት በአብዛኛው በመውረጃ ደረጃው መበታተን ይዋጣል።
የሚቀረው
የመበታተን ስርጭቱ ጫፍ ካለው፣ ማለትም ኳሱ ከዘፈቀደ በበለጠ በተደጋጋሚ ከመውረጃው ኪስ አጠገብ የሚያርፍ ከሆነ፣ በተተነበየው ኪስ ዙሪያ ባለ ክፍልመንኮራኩርክፍልበመንኮራኩሩ ላይ ያሉ ተከታታይ ኪሶች ቅስት፤ በውርርድ ሰሌዳው ላይ ካለ ቡድን የተለየ።ሙሉውን ያንብቡ → ላይ መወራረድ ትንሽ ብልጫ ይሰጣል። Small እና Tse (2012) ይህን በቤተ ሙከራ ውስጥ በካሜራ ለክተው፣ የተተነበየው ክፍል የመምታት መጠን የካሲኖውን ብልጫሂሳብየካሲኖው ብልጫካሲኖው ከእያንዳንዱ የውርርድ መጠን በአማካይ የሚያስቀረው ድርሻ፦ በአውሮፓ ሩሌት 2.70%።ሙሉውን ያንብቡ → ጥቂት በመቶ ወደሆነ የተጫዋች ብልጫ ለመቀየር በቂ መሆኑን አግኝተዋል። የእነሱ ሁኔታዎች፣ ማለትም ከላይ ሙሉ በሙሉ ማየት፣ የታወቀ መንኮራኩር እና ኳሱ ከተለቀቀ በኋላ የሚቀመጡ ውርርዶች፣ በቀጥታ ጠረጴዛ ላይ አይገኙም።
ከሰዓት ወደ ሰዓት የሚለወጠው
ሁለቱ ቋሚዎች ለአንድ መንኮራኩር የማይለወጡ አይደሉም። በ1970ዎቹ ለዓመታት የአንድን ካሲኖ መንኮራኩር ጊዜ የለኩት Eudaemons ፍጥነቱን በአብዛኛው የሚቀንሰው ከመንገዱ ይልቅ አየሩ መሆኑን፣ ኳሱም ለውጥ እንደሚያመጣ አግኝተዋል፦ የቴፍሎን ኳስ ከቢሊያርድ ኳስ ውሕድ ከተሠራ ኳስ በእጥፍ ፍጥነት ፍጥነቱን ያጣ ነበር። እንዲሁም በር ሲከፈት ወይም የአየሩ ሁኔታ ሲለወጥ ትንበያዎቻቸው በሰዓት ከ5 እስከ 10% ሲንሸራተቱ ተመልክተዋል፤ ምክንያቱም እርጥብ ወይም ከባድ አየር ኳሱን ቶሎ ያዘገየዋል። ስለዚህ ፕሮግራማቸው ለኳሱ የፍጥነት መቀነስ መጠንና መንገዱን ለሚለቅበት ፍጥነት የተለያዩ ቅንብሮችን ይይዝ ነበር፤ ተጫዋቹም በእያንዳንዱ ጠረጴዛ ላይ፣ ትንበያዎቹ መንሸራተት በጀመሩ ቁጥርም ሁለቱንም እንደገና ያስተካክል ነበር።
«የሩሌት ቤተ ሙከራ» ይህን ለምን ያብራራል
ማንም ሰው ይህን እንዲያደርግ አይደለም። የጨዋታው ዘፈቀደያዊነት በእርግጥ ምንን እንደሚያካትት ለማሳየት ነው፦ ካሲኖዎች ውርርድን ቀደም ብሎ በመዝጋትና በዝቅተኛ የሙሉ ዙረቶች ብዛት የሚከላከሉት ሊተነበይ የሚችል ደረጃ፣ እና በአቅጣጫ ቀያሪዎችና በዝቅተኛ መለያ ግድግዳዎች የሚከላከሉት ትርምሳዊ ደረጃ። ይህን የተረዳ ተጫዋች 2.70% ለምን አስተማማኝ እንደሆነ ይረዳል።
ስሌቱን ራስዎ መሥራት
በማንኛውም ስርጭት ላይ ኳሱ አንድ አቅጣጫ ቀያሪን ለሶስት ዙረቶች የሚያልፍበትን ጊዜ ይለኩና ወደፊት ያራዝሙት፤ ብዙውን ጊዜ ከመውረጃው በአንድ ዙረት ርቀት ውስጥ ይሆናሉ፤ ይህም ሊተነበይ የሚችለው ደረጃ እንደተገለጸው እየሠራ መሆኑን ያሳያል። ከዚያም ኳሱ ከመውረጃው ነጥብ በታች ካለው ኪስ አንጻር በእርግጥ የት እንደሚያርፍ ይመልከቱ፤ ለሃምሳ ሽክርክሪቶችም ቆጠራ ይያዙ። ቆጠራው የመበታተን ስርጭት ነው፤ ስፋቱም «ይህ ለምን ሊሸነፍ አይችልም?» ለሚለው ጥያቄ መልሱ ነው።
ቀመር
ጥያቄዎች
አይደለም። ሰበቃ በአቧራ፣ በእርጥበትና በመሸርሸር ይለያያል። ተንባዮች በእያንዳንዱ ሽክርክሪት እንደገና ያሰላሉ።
ሶስት ዙሮች ግምታዊ ውጤት ይሰጣሉ፤ አምስት ወይም ስድስት ደግሞ ጥሩ ውጤት። የስቱዲዮዎቹ ዝቅተኛ ገደብ የሆነው አራት ለመወራረድ የሚተወው ጊዜ ትንሽ ነው፤ ደግሞም ውርርዶች ያኔ ተዘግተዋል።
ጥቂቶች፣ ለአጭር ጊዜ፣ በመሣሪያዎች፣ ካሲኖዎች ራሳቸውን ከማስተካከላቸውና ሕጎች ከመከተላቸው በፊት። «በሩሌት ብልጫ ማግኘት» የሚለውን ገጽ ይመልከቱ።
በሂሳብ መዝናናት
መጀመሪያ እራስዎ ይሞክሩ። እያንዳንዱ መፍትሔ ተደብቋል፤ ዝግጁ ሲሆኑ ይክፈቱት።
Thorp ፍጥነቱ የሚቀንስ ኳስንመሣሪያኳስበመንገዱ ላይ ከሮተሩ በተቃራኒ የሚወረወር ትንሽ ኳስ። ዘመናዊ ኳሶች ከivorine ወይም ከTeflon የተሠሩ፣ 18–21 ሚ.ሜ ናቸው።ሙሉውን ያንብቡ → ለማብራራት ባቀረበው ሞዴል፣ በመንገዱ ላይ አንድ ሙሉ ዙረት T ሰከንዶች ከወሰደ ኳሱ መንገዱን ከመልቀቁ በፊት 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 ሙሉ ዙረቶች ይቀሩታል። ግማሽ ሰከንድ ከወሰደ ሙሉ ዙረት በኋላ ስንት ይቀራሉ፣ አንድ ሙሉ ሰከንድ ከወሰደ ሙሉ ዙረት በኋላስ? በT = 0.8 የ0.012 ሰከንድ የጊዜ መለኪያ ስህተት ትንበያውን ምን ያህል ያንቀሳቅሰዋል?
መፍትሔውን ያሳዩ
መልስ ግማሽ ሰከንድ ከወሰደ ሙሉ ዙረት በኋላ ወደ 9.5 ሙሉ ዙረቶች ገደማ፣ አንድ ሰከንድ ከወሰደ ሙሉ ዙረት በኋላ ደግሞ 2.85። ስህተቱ ትንበያውን ወደ 0.12 ሙሉ ዙረት ገደማ ያንቀሳቅሰዋል፣ በግምት 4½ ኪሶችመሣሪያኪስበሮተሩ ላይ ካሉት 37 ቁጥር ያላቸው ክፍሎች አንዱ። እንዲሁም፦ slot፣ cup።ሙሉውን ያንብቡ →።
T = 0.5፦ 3T/20 = 0.075 እና e^0.075 ≈ 1.0779፣ ስለዚህ 1/0.0779 ≈ 12.84፣ 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 ሙሉ ዙረቶች። T = 1፦ e^0.15 ≈ 1.1618፣ 1/0.1618 ≈ 6.18፣ 6.18 − 3.33 ≈ 2.85። ፈጣን ሙሉ ዙረት ብዙ የቀሩ ሙሉ ዙረቶች ማለት ነው፤ እጥፍ የዘገየ ሙሉ ዙረት ደግሞ ከአንድ ሶስተኛ ያነሰ ይተዋል።
በT = 0.8 ቀመሩ 4.51 ሙሉ ዙረቶችን ይሰጣል፤ በT = 0.812 ደግሞ 4.39። የ12 ሺህኛ ሰከንድ ስህተት፣ ኳሱ የራሱን ስፋት ያህል ለመንከባለል የሚወስድበት ጊዜ ገደማ፣ ትንበያውን በ0.12 ሙሉ ዙረት ያንቀሳቅሰዋል፦ በ37 ኪስ መንኮራኩር ላይ ወደ 4½ ኪሶች ገደማ። ያ አንድ ስህተት ብቻ Thorp ኳሱን ጊዜ ለመለካት በስህተት በጀቱ ከሚፈቅደው 5.5 ኪሶች አብዛኛው ነው («በሩሌት ብልጫ ማግኘት»ን ይመልከቱ)፤ ተንባዩን የሚገድበው ሂሳቡ ሳይሆን ሰዓቱ የሆነውም ለዚህ ነው።
ለመዝናኛ
እስከ መውረዱ ድረስ ሊተነበይ ይችላል። ከዚያ አቅጣጫ ቀያሪዎቹ ይመጣሉ።
ምንጮች
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”